O óxido de alumínio (Al2O3) é utilizado como antiácido. A reação que ocorre no estômago é:
x Al2O3 +
y HCl =
z AlCl3 +
w H2O. Os coeficientes x, y, z e w são, respectivamente?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma reação química onde o óxido de alumínio ($ Al_2O_3 Al2O3 áí HCl HCl í AlCl_3 AlCl3 á H_2O $). Precisamos encontrar os coeficientes $ x, y, z $ e $ w $ que equilibram essa equação.

Passo 2

Vamos começar escrevendo a equação não balanceada:
x, Al2O3 + y, HCl z, AlCl3 + w, H2O
Nosso objetivo é encontrar os valores de $ x, y, z $ e $ w $ que fazem com que o número de átomos de cada elemento seja o mesmo dos dois lados da equação.

Passo 3

Primeiro, vamos contar os átomos de cada elemento em ambos os lados:
  • Alumínio (Al):
    • Reactantes: $ 2x $ (porque há $ Al_2O_3 $ com 2 Al por molécula)
    • Produtos: $ z $
  • Oxigênio (O):
    • Reactantes: $ 3x $
    • Produtos: $ w $
  • Hidrogênio (H):
    • Reactantes: $ y $
    • Produtos: $ 2w $
  • Cloro (Cl):
    • Reactantes: $ y $
    • Produtos: $ 3z $

Passo 4

Vamos igualar o número de átomos de cada elemento dos dois lados:
  1. Alumínio:
    2x = z
  2. Oxigênio:
    3x = w
  3. Hidrogênio:
    y = 2w
  4. Cloro:
    y = 3z

Passo 5

Agora, vamos resolver as equações passo a passo.
Da equação 1:
z = 2x
Da equação 2:
w = 3x
Substituindo $ z = 2x $ na equação 4:
z = 2x
y = 3(2x)
Da equação 3, substituindo $ w = 3x $:
y = 6x
w = 3x
Ambas as equações para $ y $ estão consistentes.

Passo 6

Agora, podemos escolher um valor para $ x $ para simplificar. Geralmente, escolhemos $ x = 1 $.
Então:
x
x = 1
x = 1
z = 2(1) = 2

Resposta

Os coeficientes são:
x = 1, y = 6, z = 2, w = 3
Portanto, a equação balanceada fica:
Al2O3 + 6, HCl 2, AlCl3 + 3, H2O

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