Um gás ideal, após passar por um processo isotérmico, teve seu volume triplicado, sendo P a pressão inicial do gás e P’ a pressão final, marque a alternativa correta: Escolha uma opção:
a. P’ = 1/3P
b. P’ = 3P
c. P = 1,5P’
d. P = P’
e. P = 1/3P
a. P’ = 1/3P
b. P’ = 3P
c. P = 1,5P’
d. P = P’
e. P = 1/3P
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está trabalhando com gases ideais e um processo isotérmico, que significa que a temperatura do gás não muda durante o processo. Precisamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a relação entre a pressão inicial $ P $ e a pressão final $ P’ $ quando o volume do gás triplica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão
- $ V $ é o volume
- $ n $ é a quantidade de substância
- $ R $ é a constante dos gases ideais
- $ T $ é a temperatura
Passo 3
Como o processo é isotérmico, a temperatura $ T $ permanece constante. Isso significa que o produto $ PV $ também permanece constante durante o processo. Então, podemos escrever:
Passo 4
O enunciado diz que o volume triplicou, ou seja:
Substituindo isso na equação anterior:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a equação. Podemos dividir ambos os lados por $ V $:
Passo 6
Queremos encontrar $ P’ $ em função de $ P $. Vamos isolar $ P’ $:
Resposta
A pressão final $ P’ $ é um terço da pressão inicial $ P $. Portanto, a alternativa correta é:
a. $ P’ = \frac{1}{3}P $