Um gás ideal, após passar por um processo isotérmico, teve seu volume triplicado, sendo P a pressão inicial do gás e P’ a pressão final, marque a alternativa correta: Escolha uma opção:
a. P’ = 1/3P
b. P’ = 3P
c. P = 1,5P’
d. P = P’
e. P = 1/3P

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está trabalhando com gases ideais e um processo isotérmico, que significa que a temperatura do gás não muda durante o processo. Precisamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a relação entre a pressão inicial $ P $ e a pressão final $ P’ $ quando o volume do gás triplica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão
  • $ V $ é o volume
  • $ n $ é a quantidade de substância
  • $ R $ é a constante dos gases ideais
  • $ T $ é a temperatura

Passo 3

Como o processo é isotérmico, a temperatura $ T $ permanece constante. Isso significa que o produto $ PV $ também permanece constante durante o processo. Então, podemos escrever:
T

Passo 4

O enunciado diz que o volume triplicou, ou seja:
V' = 3V
Substituindo isso na equação anterior:
P times V = P' times 3V

Passo 5

Agora, vamos simplificar a equação. Podemos dividir ambos os lados por $ V $:
V

Passo 6

Queremos encontrar $ P’ $ em função de $ P $. Vamos isolar $ P’ $:
P'

Resposta

A pressão final $ P’ $ é um terço da pressão inicial $ P $. Portanto, a alternativa correta é:
a. $ P’ = \frac{1}{3}P $

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