e . Considerando que e são eventos mutuamente exclusivos, calcule:
d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois eventos aí: o evento A com probabilidade e o evento B com probabilidade . Esses dois eventos são mutuamente exclusivos, ou seja, eles não podem acontecer juntos. Nosso objetivo aqui é calcular a probabilidade de pelo menos um dos eventos A ou B acontecer, que é representada por . Para isso, vamos precisar entender como somar as probabilidades de eventos que não se sobrepõem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa eventos mutuamente exclusivos. Quando dois eventos são mutuamente exclusivos, isso quer dizer que eles não têm resultados em comum. Por exemplo, se você joga um dado, não dá para tirar um 2 e um 5 ao mesmo tempo.
Matematicamente, quando A e B são mutuamente exclusivos, a probabilidade de (A ou B acontecer) é simplesmente a soma das probabilidades de A e de B. A fórmula fica assim:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores que a gente tem. Substituindo os valores de e , temos:
Para somar essas frações, é preciso ter denominadores iguais. Nesse caso, 2 e 4 têm um denominador comum que é 4. Então, vamos converter para ter denominador 4:
Agora, a soma fica:

Resposta

A probabilidade de acontecer é .

Exercícios relacionados

e . Considerando que e são eventos mutuamente exclusivos, calcule:
a)
Em um jogo deve-se acertar um número entre 0 e 999 previamente sorteado. Pede-se a um participante do jogo que diga um número nesse intervalo. Qual a probabilidade dessa pessoa acertar o número sorteado? Qual a probabilidade dizer um número incorreto?
(FUZILEIROS NAVAIS) Em uma base naval havia 18 oficiais. Um deles foi para a reserva e foi substituído por outro de 22 anos. Com isso a média das idades dos oficiais diminuiu em dois anos. Determine a idade, em anos, do oficial que foi para a reserva.
a) 58
b) 60
c) 62
d) 64
Os salários dos 40 empregados de uma empresa, em janeiro de 2019, estavam distribuídos conforme a tabela abaixo:
Salários <br> (R$) Número de <br> Funcionários
4
8
10
16
2
Neste caso, tem-se que a média aritmética dos salários dos empregados é
a)
b)
c)
d)
e)