Se P(A)=1 / 2 e P(B)=1 / 4. Considerando que A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule:
d) P(A cup B)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois eventos aí: o evento A com probabilidade e o evento B com probabilidade . Esses dois eventos são mutuamente exclusivos, ou seja, eles não podem acontecer juntos. Nosso objetivo aqui é calcular a probabilidade de pelo menos um dos eventos A ou B acontecer, que é representada por . Para isso, vamos precisar entender como somar as probabilidades de eventos que não se sobrepõem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa eventos mutuamente exclusivos. Quando dois eventos são mutuamente exclusivos, isso quer dizer que eles não têm resultados em comum. Por exemplo, se você joga um dado, não dá para tirar um 2 e um 5 ao mesmo tempo.
Matematicamente, quando A e B são mutuamente exclusivos, a probabilidade de P(A cup B) = P(A) + P(B) (A ou B acontecer) é simplesmente a soma das probabilidades de A e de B. A fórmula fica assim:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores que a gente tem. Substituindo os valores de P(A cup B) = 12 + 14 e 12 = 24 , temos:
P(A cup B) = 24 + 14 = 34
Para somar essas frações, é preciso ter denominadores iguais. Nesse caso, 2 e 4 têm um denominador comum que é 4. Então, vamos converter para ter denominador 4:
Agora, a soma fica:

Resposta

A probabilidade de acontecer é .

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