e
. Considerando que
e
são eventos mutuamente exclusivos, calcule:
a)
a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Sabemos que a probabilidade do evento
é
e a probabilidade do evento
é
. Além disso,
e
são eventos mutuamente exclusivos, ou seja, não podem acontecer ao mesmo tempo. Agora, precisamos calcular a probabilidade do complemento de
, que é representada por
. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade sobre eventos complementares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um complemento de um evento. O complemento de
, denotado por
, é o evento que ocorre quando
não acontece. A soma das probabilidades de um evento e seu complemento sempre é igual a 1. Matematicamente, isso é representado por:
Passo 3
Com essa relação, podemos isolar
para encontrar a probabilidade que nos foi pedida. Vamos rearranjar a equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir o valor dado de
na equação:
Resposta
A probabilidade do complemento de
é
.