Se
. Calcule
.
R.
R.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o enunciado está nos pedindo. Queremos calcular a probabilidade conjunta dos eventos
,
e
ocorrerem juntos, ou seja,
. Para isso, vamos utilizar conceitos de probabilidade condicional e a regra da multiplicação.
Passo 2
A probabilidade conjunta de múltiplos eventos pode ser encontrada multiplicando as probabilidades condicionais desses eventos. A regra geral é:
Aqui,
é a probabilidade do evento
ocorrer,
é a probabilidade do evento
ocorrer dado que
já ocorreu, e
é a probabilidade do evento
ocorrer dado que tanto
quanto
já ocorreram.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado nas respectivas posições da fórmula:
Passo 4
Realizando a multiplicação dos números: