Se P(B)=P(A mid B)=P(C mid A cap B)=1 / 2. Calcule P(A cap B cap C).
R. 1 / 8

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o enunciado está nos pedindo. Queremos calcular a probabilidade conjunta dos eventos , e ocorrerem juntos, ou seja, . Para isso, vamos utilizar conceitos de probabilidade condicional e a regra da multiplicação.

Passo 2

A probabilidade conjunta de múltiplos eventos pode ser encontrada multiplicando as probabilidades condicionais desses eventos. A regra geral é:
P(A cap B cap C) = P(B) times P(A mid B) times P(C mid A cap B)
Aqui, é a probabilidade do evento ocorrer, é a probabilidade do evento ocorrer dado que já ocorreu, e é a probabilidade do evento ocorrer dado que tanto quanto já ocorreram.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado nas respectivas posições da fórmula:
P(A cap B cap C) = 12 times 12 times 12

Passo 4

Realizando a multiplicação dos números:
P(A cap B cap C) = 12 times 12 = 14
14 times 12 = 18

Resposta

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