Se
. Calcule
.
R.
R.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o enunciado está nos pedindo. Queremos calcular a probabilidade conjunta dos eventos
,
e
ocorrerem juntos, ou seja,
. Para isso, vamos utilizar conceitos de probabilidade condicional e a regra da multiplicação.
Passo 2
A probabilidade conjunta de múltiplos eventos pode ser encontrada multiplicando as probabilidades condicionais desses eventos. A regra geral é:
Aqui,
é a probabilidade do evento
ocorrer,
é a probabilidade do evento
ocorrer dado que
já ocorreu, e
é a probabilidade do evento
ocorrer dado que tanto
quanto
já ocorreram.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado nas respectivas posições da fórmula:
Passo 4
Realizando a multiplicação dos números:
Resposta
Exercícios relacionados
O editor de resenhas para determinado periódico científico decide se a resenha para qualquer livro em particular deve ser curta (
páginas), média (
páginas) ou longa (5-6 páginas). Dados de resenhas recentes indicam que
delas são curtas,
são médias e
são longas. As resenhas são feitas no Word ou no Latex. Setenta por cento das resenhas curtas,
das resenhas médias e
das resenhas longas são feitas no Latex. Suponha que uma resenha recente seja selecionada aleatoriamente.
(a) Qual é a probabilidade de a resenha selecionada ter sido apresentada no formato Latex?
(b) Se a resenha selecionada tiver sido apresentada no formato Latex, quais são as probabilidades a posteriori de ela ser curta, média ou longa?
(a) Qual é a probabilidade de a resenha selecionada ter sido apresentada no formato Latex?
(b) Se a resenha selecionada tiver sido apresentada no formato Latex, quais são as probabilidades a posteriori de ela ser curta, média ou longa?
Verifique se são válidas as afirmações:
(a) Se e
então
e
são disjuntos.
(b) Se e
e
então
não pode estar contido em
.
(a) Se
(b) Se
Um número é escolhido ao acaso no conjunto
. Verificar se são independentes os eventos:
(a) A: o número é múltiplo de três; B: o número é par.
(b) C: o número é primo; D: o número é ímpar.
R. (a) independentes (b) dependentes
(a) A: o número é múltiplo de três; B: o número é par.
(b) C: o número é primo; D: o número é ímpar.
R. (a) independentes (b) dependentes
Obtenha a distribuição de
quando
e
. Depois calcule
e
.