Em uma padaria, a razão entre o número de pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam café com leite, de manhã, é 2/3. Se durante uma semana, 210 pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo que essa razão permaneça a mesma, responda:
a) Quantas pessoas tomaram café puro?
b) Quantas pessoas tomaram café com leite?
a) Quantas pessoas tomaram café puro?
b) Quantas pessoas tomaram café com leite?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre proporções na padaria. A questão fala que a razão entre as pessoas que tomam café puro e café com leite de manhã é de $ \frac{2}{3} $. Numa semana, 210 pessoas tomaram café de manhã lá. Vamos usar conceitos de proporção e razão para descobrir quantas pessoas tomaram cada tipo de café.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma razão. Razão é uma comparação entre dois números, mostrando quantas vezes um valor está contido no outro. Aqui, a razão é $ \frac{2}{3} $, o que significa que para cada 2 pessoas que tomam café puro, 3 tomam café com leite.
Passo 3
Vamos chamar o número de pessoas que tomam café puro de $ 2x $ e as que tomam café com leite de $ 3x $. Isso mantém a razão de $ \frac{2}{3} $.
Passo 4
Sabemos que, no total, 210 pessoas tomaram café de manhã. Então, podemos somar as duas quantidades:
Passo 5
Vamos resolver essa equação:
Para encontrar $ x $, dividimos ambos os lados por 5:
Passo 6
Agora que sabemos que $ x = 42 $, podemos encontrar quantas pessoas tomaram cada tipo de café:
- Café puro: $ 2x = 2 \times 42 = 84 $ pessoas
- Café com leite: $ 3x = 3 \times 42 = 126 $ pessoas
Resposta
a) 84 pessoas tomaram café puro.
b) 126 pessoas tomaram café com leite.