Em uma padaria, a razão entre o número de pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam café com leite, de manhã, é 2/3. Se durante uma semana, 210 pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo que essa razão permaneça a mesma, responda:
a) Quantas pessoas tomaram café puro?
b) Quantas pessoas tomaram café com leite?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre proporções na padaria. A questão fala que a razão entre as pessoas que tomam café puro e café com leite de manhã é de $ \frac{2}{3} $. Numa semana, 210 pessoas tomaram café de manhã lá. Vamos usar conceitos de proporção e razão para descobrir quantas pessoas tomaram cada tipo de café.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma razão. Razão é uma comparação entre dois números, mostrando quantas vezes um valor está contido no outro. Aqui, a razão é $ \frac{2}{3} $, o que significa que para cada 2 pessoas que tomam café puro, 3 tomam café com leite.

Passo 3

Vamos chamar o número de pessoas que tomam café puro de $ 2x $ e as que tomam café com leite de $ 3x $. Isso mantém a razão de $ \frac{2}{3} $.

Passo 4

Sabemos que, no total, 210 pessoas tomaram café de manhã. Então, podemos somar as duas quantidades:
2x + 3x = 210

Passo 5

Vamos resolver essa equação:
5x = 210
Para encontrar $ x $, dividimos ambos os lados por 5:
x
x = 2105

Passo 6

Agora que sabemos que $ x = 42 $, podemos encontrar quantas pessoas tomaram cada tipo de café:
  • Café puro: $ 2x = 2 \times 42 = 84 $ pessoas
  • Café com leite: $ 3x = 3 \times 42 = 126 $ pessoas

Resposta

a) 84 pessoas tomaram café puro.
b) 126 pessoas tomaram café com leite.

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