Para pagamento à vista, as empresas costumam oferecer descontos de 10% sobre o valor das mercadorias e em seguida, mais 10% sobre o valor após o primeiro desconto. Acreditando estar realizando o mesmo cálculo, um vendedor dá o desconto de 20% sobre o valor de um produto de R$ 100,00. Em relação ao cálculo feito pelo vendedor, pode-se afirmar que:
a) o cliente obteve prejuízo de R$ 1,00
b) o cliente pagou R$ 90,00 pela compra.
c) a loja obteve lucro de R$ 1,00
d) a loja recebeu R$ 1,00 menos do que deveria.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre descontos que as lojas oferecem. Normalmente, elas dão 10% de desconto no valor das mercadorias e depois mais 10% sobre o valor já descontado. Mas, nesse caso, o vendedor achou que estava fazendo a mesma coisa e aplicou um desconto único de 20% em um produto que custava R$ 100,00. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi o impacto desse cálculo errado, ou seja, identificar se houve alguma diferença no valor que a loja deveria ter recebido ou no que o cliente pagou.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto o cliente pagaria se o desconto fosse feito da maneira correta: 10% primeiro e depois mais 10% sobre o valor já descontado.
  • Desconto inicial de 10%:
    O desconto de 10% em R$ 100,00 é calculado assim:
    100,00 é calculado assim:
    Então, o valor após o primeiro desconto é:
    100 times 0,10 = 10

Passo 3

Agora, vamos aplicar o segundo desconto de 10% sobre os R$ 90,00 restantes:
90,00 restantes:
Portanto, o valor final que o cliente pagaria com os dois descontos de 10% é:
90 times 0,10 = 9

Passo 4

Vamos agora ver o que aconteceu com o vendedor que aplicou um desconto único de 20%:
100 times 0,20 = 20
Então, o valor que o cliente pagou ficou:
100 - 20 = 80 reais

Passo 5

Agora, vamos comparar os dois cenários:
  • Descontos corretos (10% + 10%): Cliente pagou R$ 81,00
  • Desconto incorreto (20%): Cliente pagou R$ 80,00
A diferença entre os dois valores é:
81,00 - **Desconto incorreto (20%):** Cliente pagou R
Isso significa que, ao aplicar 20% de desconto de uma vez, o cliente pagou R$ 1,00 a menos do que pagaria se os descontos fossem aplicados corretamente. Portanto, a loja recebeu R$ 1,00 menos do que deveria.

Resposta

d) a loja recebeu R$ 1,00 menos do que deveria.

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