Para pagamento à vista, as empresas costumam oferecer descontos de 10% sobre o valor das mercadorias e em seguida, mais 10% sobre o valor após o primeiro desconto. Acreditando estar realizando o mesmo cálculo, um vendedor dá o desconto de 20% sobre o valor de um produto de R$ 100,00. Em relação ao cálculo feito pelo vendedor, pode-se afirmar que:
a) o cliente obteve prejuízo de R$ 1,00
b) o cliente pagou R$ 90,00 pela compra.
c) a loja obteve lucro de R$ 1,00
d) a loja recebeu R$ 1,00 menos do que deveria.
a) o cliente obteve prejuízo de R$ 1,00
b) o cliente pagou R$ 90,00 pela compra.
c) a loja obteve lucro de R$ 1,00
d) a loja recebeu R$ 1,00 menos do que deveria.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre descontos que as lojas oferecem. Normalmente, elas dão 10% de desconto no valor das mercadorias e depois mais 10% sobre o valor já descontado. Mas, nesse caso, o vendedor achou que estava fazendo a mesma coisa e aplicou um desconto único de 20% em um produto que custava R$ 100,00. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi o impacto desse cálculo errado, ou seja, identificar se houve alguma diferença no valor que a loja deveria ter recebido ou no que o cliente pagou.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto o cliente pagaria se o desconto fosse feito da maneira correta: 10% primeiro e depois mais 10% sobre o valor já descontado.
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Desconto inicial de 10%:O desconto de 10% em R$ 100,00 é calculado assim:Então, o valor após o primeiro desconto é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o segundo desconto de 10% sobre os R$ 90,00 restantes:
Portanto, o valor final que o cliente pagaria com os dois descontos de 10% é:
Passo 4
Vamos agora ver o que aconteceu com o vendedor que aplicou um desconto único de 20%:
Então, o valor que o cliente pagou ficou:
Passo 5
Agora, vamos comparar os dois cenários:
- Descontos corretos (10% + 10%): Cliente pagou R$ 81,00
- Desconto incorreto (20%): Cliente pagou R$ 80,00
A diferença entre os dois valores é:
Isso significa que, ao aplicar 20% de desconto de uma vez, o cliente pagou R$ 1,00 a menos do que pagaria se os descontos fossem aplicados corretamente. Portanto, a loja recebeu R$ 1,00 menos do que deveria.
Resposta
d) a loja recebeu R$ 1,00 menos do que deveria.