Quantos múltiplos de 5 há compreendidos entre 8 e 521 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir quantos números múltiplos de 5 existem entre 8 e 521. Isso envolve entender o que são múltiplos e como contar eles dentro de um intervalo. Para resolver isso, vamos precisar saber identificar o primeiro e o último múltiplo de 5 nesse intervalo e depois contar quantos existem entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o primeiro múltiplo de 5 que está logo após 8. Sabemos que os múltiplos de 5 são números como 5, 10, 15, 20, etc. Depois de 8, o próximo múltiplo de 5 é 10.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o último múltiplo de 5 que está antes de 521. Seguindo a mesma lógica, os múltiplos de 5 próximos a 521 são 515, 520, 525… Mas como 525 é maior que 521, o último múltiplo dentro do nosso intervalo é 520.

Passo 4

Então, temos que contar quantos múltiplos de 5 existem de 10 até 520. Esses números formam uma sequência aritmética onde o primeiro termo $ a_1 $ é 10, o último termo $ a_n $ é 520 e a razão $ d $ é 5 (porque estamos pulando de 5 em 5).
A fórmula para encontrar o número de termos $ n $ em uma sequência aritmética é:
a1
Substituindo os valores:
an

Resposta

Tem 103 múltiplos de 5 entre 8 e 521.

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