Quando meu pai tinha 31 anos, eu tinha 8. Agora ele tem o dobro da minha idade. Quantos anos eu tenho?
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. A questão envolve um problema de idades e razões de idades. Precisamos descobrir a minha idade atual, sabendo que quando meu pai tinha 31 anos, eu tinha 8 anos, e agora ele tem o dobro da minha idade. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra para relacionar as idades.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as variáveis:
- Seja $ F $ a idade atual do meu pai.
- Seja $ M $ a minha idade atual.
Passo 3
Sabemos que agora meu pai tem o dobro da minha idade. Isso pode ser representado pela equação:
Passo 4
Quando meu pai tinha 31 anos, eu tinha 8 anos. A diferença de idade entre nós é sempre a mesma. Vamos calcular essa diferença:
Então, a diferença de idade é de 23 anos.
Passo 5
Como a diferença de idade permanece constante, podemos relacionar as idades atuais usando essa diferença:
Passo 6
Agora temos duas equações:
- $ F = 2M $
- $ F - M = 23 $
Vamos substituir a primeira equação na segunda:
Resposta
Eu tenho 23 anos.