Simplificar os radicais:
A) √50
B)³√16
C)√160

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de simplificação de radicais juntos! O que precisamos fazer aqui é simplificar as expressões que envolvem raízes quadradas e cúbicas. Para isso, vamos identificar fatores que são quadrados perfeitos ou cúbicos perfeitos dentro dos números que estão dentro das raízes. Vamos lá!

Passo 2

A) Simplificando √50
Primeiro, vamos ver se conseguimos fatorar o número 50 em fatores que sejam quadrados perfeitos. Sabemos que:
50 = 25 times 2
Como 25 é um quadrado perfeito (25 = 5^2), podemos simplificar a raiz quadrada assim:
raiz50 = raiz25 times 2 = raiz25 times raiz2 = 5raiz2

Passo 3

B) Simplificando ³√16
Agora, vamos simplificar a raiz cúbica de 16. Para isso, procuramos por fatores de 16 que sejam cubos perfeitos. Sabemos que:
16 = 8 times 2
E 8 é um cubo perfeito (8 = 2^3). Então, podemos simplificar a raiz cúbica assim:
raiz[3]16 = raiz[3]8 times 2 = raiz[3]8 times raiz[3]2 = 2raiz[3]2

Passo 4

C) Simplificando √160
Por fim, vamos simplificar a raiz quadrada de 160. Vamos fatorar 160 em fatores que sejam quadrados perfeitos:
160 = 16 times 10
Como 16 é um quadrado perfeito (16 = 4^2), podemos simplificar a raiz quadrada assim:
raiz160 = raiz16 times 10 = raiz16 times raiz10 = 4raiz10

Resposta

A) raiz50 = 5raiz2
B) raiz[3]16 = 2raiz[3]2
C) raiz160 = 4raiz10

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