Simplifique a expressão raiz quadrada de 80 + raiz quadrada de 180.
Passo 1
Vamos simplificar a expressão
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de radiciação e fatoração de números em fatores primos, focando em extrair os quadrados perfeitos das raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
. Para isso, precisamos fatorar 80 em seus fatores primos e identificar os quadrados perfeitos.
Aqui, 16 é um quadrado perfeito (
). Então:
Passo 3
Agora, vamos simplificar
da mesma maneira. Fatorando 180:
36 também é um quadrado perfeito (
). Então:
Passo 4
Agora que simplificamos ambas as raízes, podemos somá-las:
Como ambas as parcelas têm
, podemos somar os coeficientes:
Resposta
A expressão
simplificada é
.