Uma panela de cobre de 150 contém 220 de água, ambas a 20,0℃. Um cilindro de cobre
muito quente de 300 é colocado dentro da água, fazendo com que ela ferva, com 5 sendo
convertidos em vapor. A temperatura final do sistema é 100℃. a) Quanto calor foi transferido para
a água? b) E para a panela? c) Qual era a temperatura inicial do cilindro? Dados: Calor específico do
cobre e da água = 0,092/℃ e = 1/℃, calor latente de vaporização da água
= 540/.
muito quente de 300 é colocado dentro da água, fazendo com que ela ferva, com 5 sendo
convertidos em vapor. A temperatura final do sistema é 100℃. a) Quanto calor foi transferido para
a água? b) E para a panela? c) Qual era a temperatura inicial do cilindro? Dados: Calor específico do
cobre e da água = 0,092/℃ e = 1/℃, calor latente de vaporização da água
= 540/.
Passo 1
Então, a gente tem uma panela de cobre com 150 gramas de massa e 220 gramas de água, ambas a 20°C. Aí, a gente coloca um cilindro de cobre bem quente, com 300 gramas, dentro dessa água. A água ferve, e 5 gramas dela se transformam em vapor. No final, tudo fica a 100°C. A gente vai usar conceitos de calor específico e calor latente de vaporização para calcular:
a) Quanto calor foi transferido para a água
b) Quanto calor foi transferido para a panela
c) Qual era a temperatura inicial do cilindro
b) Quanto calor foi transferido para a panela
c) Qual era a temperatura inicial do cilindro
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor que a água recebeu para aumentar sua temperatura de 20°C para 100°C. A fórmula que usamos é:
Onde:
$ Q $ é o calor,
$ m $ é a massa,
$ c $ é o calor específico,
$ \Delta T $ é a variação de temperatura.
$ Q $ é o calor,
$ m $ é a massa,
$ c $ é o calor específico,
$ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Substituindo os valores para a água:
Massa ($ m c
\Delta T $) = 100°C - 20°C = 80°C
Massa ($ m
Então,
Passo 4
Agora, além de aquecer a água, parte dela virou vapor. Vamos calcular o calor necessário para essa mudança de fase usando a fórmula:
Onde:
$ L $ é o calor latente de vaporização.
$ L $ é o calor latente de vaporização.
Passo 5
Para a água que virou vapor:
Massa ($ m L $) = 540 cal/g
Massa ($ m
Então,
Passo 6
Somando os calores que a água recebeu para aquecer e vaporizar:
Passo 7
Então, a resposta para a letra a) é que foram transferidos 20.300 calorias para a água.
Passo 8
Agora, vamos para a letra b): calcular o calor transferido para a panela de cobre. Usamos a mesma fórmula do calor específico.
Dados:
Massa da panela ($ m c
\Delta T $) = 100°C - 20°C = 80°C
Massa da panela ($ m
Então,
Passo 9
Portanto, para a letra b), foram transferidos 1.104 calorias para a panela.
Passo 10
Finalmente, para a letra c), queremos saber qual era a temperatura inicial do cilindro de cobre. Sabemos que todo o calor que o cilindro perdeu foi usado para aquecer a água e a panela. Então:
Usando a fórmula do calor específico para o cilindro:
Rearranjando para encontrar $ \Delta T $:
Essa é a variação de temperatura, ou seja, o cilindro esfriou 777°C ao transferir o calor.
Como a temperatura final foi 100°C, a temperatura inicial ($ T_i $) foi:
Resposta
a) 20.300 calorias
b) 1.104 calorias
c) 877°C
b) 1.104 calorias
c) 877°C