Uma panela convencional contém 0,5 L de água a 20°C e 1 bar, ela é posicionada acima de um queimador de fogão. Uma vez que o queimador é acionado, a água é gradualmente aquecida a uma taxa de 0,85 kW, enquanto a pressão é mantida constante. Após algum tempo, inicia-se a ebulição da água, que continua até que toda a massa seja evaporada.
Determine
a) O tempo necessário para iniciar a evaporação, em s.
b) O tempo necessário para evaporar completamente a água, após o início da ebulição, em s.
Respostas: a) 196 s ; b) 1328 s
Obs: separar em dois processos:
1-2: água a 20C até início da evaporação, ou seja, líquido saturado a 1 bar 2-3: líquido saturado até completa evaporação
Não desconsiderar o trabalho: W=integral p d V

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma panela com 0,5 litros de água a 20°C e pressão de 1 bar. A panela é aquecida com uma potência de 0,85 kW, mantendo a pressão constante. Queremos descobrir:
a) Quanto tempo leva para a água começar a evaporar.
b) Quanto tempo leva para toda a água evaporar após o início da ebulição.
Vamos precisar usar conceitos de calor específico, calor de vaporização e a fórmula da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo para a água aquecer de 20°C até a temperatura de ebulição a 1 bar, que é 100°C. Para isso, usamos a fórmula:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • é a quantidade de calor
  • é a massa da água
  • é o calor específico da água (aprox. 4186 J/kg°C)
  • é a variação de temperatura

Passo 3

Vamos encontrar a massa da água. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 kg/L, então:
m = 0,5 , L times 1 , kgL = 0,5 , kg

Passo 4

Agora, calculamos a quantidade de calor necessária para aquecer a água de 20°C a 100°C:
De
Q = 0,5 , kg times 4186 , Jkg°C times 80°C
Q = 0,5 times 4186 times 80
Q = 167440 , J

Passo 5

Com a potência fornecida de 0,85 kW (ou 850 W), o tempo necessário para fornecer essa quantidade de calor é:
t = QP
t = 167440 , J850 , W
t approx 196 , s

Passo 6

Agora, para evaporar completamente a água após o início da ebulição, usamos o calor de vaporização da água, que é aproximadamente 2260 kJ/kg. A quantidade de calor necessária para evaporar 0,5 kg de água é:
Qv = m cdot Lv
Qv = 0,5 , kg times 2260000 , Jkg
Qv = 1130000 , J

Passo 7

Considerando a mesma potência de 850 W, o tempo para evaporar totalmente a água é:
t = 1130000 , J850 , W
t approx 1328 , s

Resposta

a) O tempo necessário para iniciar a evaporação é de aproximadamente 196 segundos.
b) O tempo necessário para evaporar completamente a água após o início da ebulição é de aproximadamente 1328 segundos.

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