Qual é o trabalho máximo que pode ser obtido em um processo de fluxo em estado estacionário de 1 mol de
a 800 K e 5 Mpa que expande a 0,1 MPa ? Considere se necessário o nitrogênio como gás ideal. ( 25 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o trabalho máximo que pode ser obtido durante a expansão de 1 mol de dióxido de carbono (
) em um processo de fluxo contínuo, mantendo a temperatura constante (estado estacionário) de 800 K, onde a pressão inicial é de 5 MPa e a pressão final é de 0,1 MPa. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos de expansão de gás ideal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um gás ideal em um processo isotérmico (temperatura constante), o trabalho realizado durante a expansão pode ser calculado usando a fórmula:
Aqui:
-
é o trabalho realizado pelo gás, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura absoluta, -
e são as pressões inicial e final, respectivamente.
Passo 3
Vamos identificar os valores fornecidos no enunciado:
- Número de mols,
- Temperatura,
- Pressão inicial,
- Pressão final,
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do trabalho:
Passo 5
Vamos calcular a razão das pressões:
Então,
Passo 6
Substituindo de volta na equação do trabalho:
Os sinais negativos se cancelam:
Passo 7
Agora, multiplicamos os números:
Resposta
O trabalho máximo obtido durante o processo de expansão é de aproximadamente 26.075 J.