Um paraquedista com massa de 64 kg cai no céu com velocidade terminal (máxima) de , com os braços e pernas abertos. A aceleraçāo da gravidade é de .
b) Se a força de resistência do ar é igual a , com sendo a magnitude da velocidade da pessoa e a constante de arrasto, calcule o valor de . (1 ponto)

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde um paraquedista de 64 kg atinge a velocidade terminal de 180 km/h. A matéria envolvida aqui é a dinâmica, especificamente as forças atuantes durante a queda livre com resistência do ar. Para calcular a constante de arrasto , precisamos igualar a força da gravidade à força de resistência do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade terminal de km/h para m/s, pois as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes para os cálculos.

Passo 3

A força da gravidade ( ) que atua no paraquedista é calculada pela fórmula:
Onde:
  • (massa do paraquedista)
  • (aceleração da gravidade)

Passo 4

A força de resistência do ar ( ) é dada por:
No estado de velocidade terminal, essas duas forças se igualam:

Passo 5

Isolando na equação:
Substituindo os valores:

Resposta

A constante de arrasto é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Em virtude da rotaçāo da Terra, um fio de prumo pode nāo pender exatamente numa direçāo ver tical no local em que se encontra. Determine o desvio da vertical, em termos do angulo formado entre uma linha vertical e o fio, para os seguintes locais no nivel do mar:
c) numa latitude de ponto
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.
Um paraquedista com massa de 64 kg cai no céu com velocidade terminal (máxima) de , com os braços e pernas abertos. A aceleraçāo da gravidade é de .
a) Qual é a magnitude da força de resistência do ar para cima sobre o paraquedista? ( 0,5 ponto)
Em virtude da rotaçāo da Terra, um fio de prumo pode nāo pender exatamente numa direçāo ver tical no local em que se encontra. Determine o desvio da vertical, em termos do angulo formado entre uma linha vertical e o fio, para os seguintes locais no nivel do mar:
d) nos polos. ( 0,5 ponto
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.
Em virtude da rotaçāo da Terra, um fio de prumo pode nāo pender exatamente numa direçāo ver tical no local em que se encontra. Determine o desvio da vertical, em termos do angulo formado entre uma linha vertical e o fio, para os seguintes locais no nivel do mar:
a) no equador; ponto
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.