Um paraquedista com massa de 64 kg cai no céu com velocidade terminal (máxima) de
, com os braços e pernas abertos. A aceleraçāo da gravidade é de
.
b) Se a força de resistência do ar é igual a
, com
sendo a magnitude da velocidade da pessoa e
a constante de arrasto, calcule o valor de
. (1 ponto)
b) Se a força de resistência do ar é igual a
Passo 1
Vamos resolver o exercício onde um paraquedista de 64 kg atinge a velocidade terminal de 180 km/h. A matéria envolvida aqui é a dinâmica, especificamente as forças atuantes durante a queda livre com resistência do ar. Para calcular a constante de arrasto
, precisamos igualar a força da gravidade à força de resistência do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade terminal de km/h para m/s, pois as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes para os cálculos.
Passo 3
A força da gravidade (
) que atua no paraquedista é calculada pela fórmula:
Onde:
-
(massa do paraquedista) -
(aceleração da gravidade)
Passo 4
A força de resistência do ar (
) é dada por:
No estado de velocidade terminal, essas duas forças se igualam:
Passo 5
Isolando
na equação:
Substituindo os valores:
Resposta
A constante de arrasto
é aproximadamente
.