Em virtude da rotaçāo da Terra, um fio de prumo pode nāo pender exatamente numa direçāo ver tical no local em que se encontra. Determine o desvio da vertical, em termos do angulo formado entre uma linha vertical e o fio, para os seguintes locais no nivel do mar:
d) nos polos. ( 0,5 ponto
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.
d) nos polos. ( 0,5 ponto
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pede. A gente precisa descobrir o desvio da vertical, ou seja, o ângulo que a linha vertical forma com o fio de prumo, especificamente nos polos da Terra. Isso está relacionado com o movimento de rotação da Terra. Para resolver isso, vamos usar alguns dados físicos conhecidos sobre a Terra e como ela gira.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que faz o fio de prumo desviar da vertical. Devido à rotação da Terra, existe uma força chamada força centrífuga que age sobre qualquer objeto na superfície terrestre, incluindo o fio de prumo. Essa força faz com que o fio não aponte exatamente para o centro da Terra, causando o desvio.
Passo 3
Nos polos, a situação é interessante porque o vetor da velocidade angular da Terra está alinhado com o eixo de rotação. A força centrífuga
pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do objeto (no caso, o fio de prumo, mas como vamos calcular o ângulo, a massa vai se cancelar), -
é a velocidade angular da Terra, -
é a distância do objeto ao eixo de rotação.
Passo 4
Vamos calcular
, a velocidade angular da Terra. Sabemos que a Terra completa uma rotação a cada 24 horas, então:
Onde
segundos.
Passo 5
Nos polos, a distância
ao eixo de rotação é praticamente zero, já que os polos estão alinhados com o eixo. Isso significa que, teoricamente, a força centrífuga também seria zero. Porém, na prática, há pequenas imperfeições na Terra que podem causar um desvio minúsculo.
Passo 6
Apesar de
ser zero nos polos, o desvio da vertical também leva em consideração a aceleração devido à gravidade e a ligeira forma achatada da Terra (oblata). O ângulo de desvio
pode ser aproximado pela relação entre a força centrífuga e a força gravitacional:
Onde
e
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 7
Como
e
, o ângulo fica:
Mas nos polos,
, então
. Isso indica que nos polos não há desvio da vertical devido à rotação da Terra.
Resposta
O desvio da vertical nos polos é zero grau. Ou seja, o fio de prumo não desvia da vertical nos polos.
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Em virtude da rotaçāo da Terra, um fio de prumo pode nāo pender exatamente numa direçāo ver tical no local em que se encontra. Determine o desvio da vertical, em termos do angulo formado entre uma linha vertical e o fio, para os seguintes locais no nivel do mar:
c) numa latitude de ponto
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.
c) numa latitude de
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.
Em virtude da rotaçāo da Terra, um fio de prumo pode nāo pender exatamente numa direçāo ver tical no local em que se encontra. Determine o desvio da vertical, em termos do angulo formado entre uma linha vertical e o fio, para os seguintes locais no nivel do mar:
a) no equador; ponto
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.
a) no equador;
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.
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