Em virtude da rotaçāo da Terra, um fio de prumo pode nāo pender exatamente numa direçāo ver tical no local em que se encontra. Determine o desvio da vertical, em termos do angulo formado entre uma linha vertical e o fio, para os seguintes locais no nivel do mar:
d) nos polos. ( 0,5 ponto
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pede. A gente precisa descobrir o desvio da vertical, ou seja, o ângulo que a linha vertical forma com o fio de prumo, especificamente nos polos da Terra. Isso está relacionado com o movimento de rotação da Terra. Para resolver isso, vamos usar alguns dados físicos conhecidos sobre a Terra e como ela gira.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que faz o fio de prumo desviar da vertical. Devido à rotação da Terra, existe uma força chamada força centrífuga que age sobre qualquer objeto na superfície terrestre, incluindo o fio de prumo. Essa força faz com que o fio não aponte exatamente para o centro da Terra, causando o desvio.

Passo 3

Nos polos, a situação é interessante porque o vetor da velocidade angular da Terra está alinhado com o eixo de rotação. A força centrífuga pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do objeto (no caso, o fio de prumo, mas como vamos calcular o ângulo, a massa vai se cancelar),
  • é a velocidade angular da Terra,
  • é a distância do objeto ao eixo de rotação.

Passo 4

Vamos calcular , a velocidade angular da Terra. Sabemos que a Terra completa uma rotação a cada 24 horas, então:
Onde segundos.

Passo 5

Nos polos, a distância ao eixo de rotação é praticamente zero, já que os polos estão alinhados com o eixo. Isso significa que, teoricamente, a força centrífuga também seria zero. Porém, na prática, há pequenas imperfeições na Terra que podem causar um desvio minúsculo.

Passo 6

Apesar de ser zero nos polos, o desvio da vertical também leva em consideração a aceleração devido à gravidade e a ligeira forma achatada da Terra (oblata). O ângulo de desvio pode ser aproximado pela relação entre a força centrífuga e a força gravitacional:
Onde e é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 7

Como e , o ângulo fica:
Mas nos polos, , então . Isso indica que nos polos não há desvio da vertical devido à rotação da Terra.

Resposta

O desvio da vertical nos polos é zero grau. Ou seja, o fio de prumo não desvia da vertical nos polos.

Exercícios relacionados

Um paraquedista com massa de 64 kg cai no céu com velocidade terminal (máxima) de , com os braços e pernas abertos. A aceleraçāo da gravidade é de .
b) Se a força de resistência do ar é igual a , com sendo a magnitude da velocidade da pessoa e a constante de arrasto, calcule o valor de . (1 ponto)
Em virtude da rotaçāo da Terra, um fio de prumo pode nāo pender exatamente numa direçāo ver tical no local em que se encontra. Determine o desvio da vertical, em termos do angulo formado entre uma linha vertical e o fio, para os seguintes locais no nivel do mar:
c) numa latitude de ponto
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.
Em virtude da rotaçāo da Terra, um fio de prumo pode nāo pender exatamente numa direçāo ver tical no local em que se encontra. Determine o desvio da vertical, em termos do angulo formado entre uma linha vertical e o fio, para os seguintes locais no nivel do mar:
a) no equador; ponto
Observação: Para resolver o exercicio 4 utilize os dados fisicos conhecidos da Terra e de seu movimento de rotação.
Um átomo de oxigênio tem um total de 8 elétrons. Escreva os 4 números quânticos para cada um dos 8 elétrons no estado fundamental.