Um paraquedista salta de um avião. Ao abrir o paraquedas, a força que age sobre o conjunto homem + paraquedas, de 80kg, é dada por R = 8 . V², onde v é a velocidade no SI. O paraquedista abre o paraquedas quando sua velocidade é 30m/s , e demora 4s para atingir velocidade constante. A intensidade da força resultante média que age sobre o paraquedista nesses 4 s é:
Adote: g = 10 m/s²
a) 500 N b) 400 N c) 300 N d) 200 N e) 100 N
Adote: g = 10 m/s²
a) 500 N b) 400 N c) 300 N d) 200 N e) 100 N
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um paraquedista de 80 kg que salta de um avião. Quando ele abre o paraquedas, a força que atua sobre ele e o paraquedas é dada por $ R = 8V^2 $, onde $ V $ é a velocidade em metros por segundo (m/s). Ele abre o paraquedas com uma velocidade de 30 m/s e leva 4 segundos para atingir a velocidade constante. A gente precisa descobrir qual é a força resultante média que age sobre ele nesses 4 segundos. Vamos usar os conceitos de força e aceleração da física para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando o paraquedas abre, há duas forças agindo nele: a força da gravidade (peso) puxando para baixo e a resistência do ar causada pelo paraquedas empurrando para cima. A força resultante é a diferença entre essas duas forças.
Passo 3
Vamos calcular o peso do paraquedista. A fórmula do peso é $ P = m \times g $, onde $ m $ é a massa e $ g $ é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Agora, a resistência do ar fornecida pela força do paraquedas é $ R = 8V^2 $. Sabemos que ele abre o paraquedas a 30 m/s, então vamos calcular $ R $ nessa velocidade.
Passo 5
A força resultante $ F_{res} $ é a diferença entre a força da gravidade e a resistência do ar:
O sinal negativo indica que a força resultante está atuando para cima, desacelerando o paraquedista.
Passo 6
Agora, para encontrar a força resultante média nos 4 segundos, consideramos que essa força é constante durante esse período. Portanto, a intensidade da força resultante média é de 6400 N.
Resposta
A intensidade da força resultante média que age sobre o paraquedista nesses 4 segundos é 6400 N. Como nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor, pode haver um erro na formulação do problema ou nas opções apresentadas.