A parede de uma caldeira, consistindo em
de tijolo refratário,
de caulim e
de uma camada externa de tijolo de alvenaria, é exposta a um gás a 1370 K , com ar a 300 K adjacente à parede externa. Os coeficientes convectivos de transferência de calor interno e externo são 115 e
, respectivamente. Determine a perda de calor por pé quadrado de parede e a temperatura da superfície externa da parede sob essas condições.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e quais tópicos vamos precisar para resolver isso. A gente tem uma parede de caldeira composta por várias camadas de materiais com diferentes espessuras e propriedades térmicas. A parede está exposta a gases bem quentes de um lado (1370 K) e ao ar mais fresquinho do outro (300 K). Queremos descobrir duas coisas:
- Perda de calor por pé quadrado da parede: Quanto de calor está saindo por cada pé quadrado dessa parede.
- Temperatura da superfície externa da parede: Qual é a temperatura na parte externa da parede sob essas condições.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especificamente:
- Condução de calor: A transferência de calor através dos materiais sólidos da parede.
- Convecção de calor: A transferência de calor entre a superfície da parede e os fluidos (gases e ar) em contato.
Vamos também precisar converter algumas unidades para ficar tudo certinho no sistema que vamos usar.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
-
Camadas da parede:
- Tijolo refratário: 0,25 m
- Caulim: 0,20 m
- Tijolo de alvenaria: 0,10 m
-
Temperaturas:
- Gás interno: 1370 K
- Ar externo: 300 K
-
Coeficientes convectivos:
- Interno (
): 115 W/m²·K - Externo (
): 23 W/m²·K
- Interno (
Vamos também precisar saber as condutividades térmicas dos materiais, mas como não foram fornecidas, vou supor valores típicos:
- Tijolo refratário (
): 1.1 W/m·K - Caulim (
): 0.7 W/m·K - Tijolo de alvenaria (
): 0.6 W/m·K
Passo 3
Agora, vamos converter a perda de calor para por unidade de área. Como os coeficientes estão em W/m²·K e o problema pede por pé quadrado, precisamos converter metros quadrados para pés quadrados no final. Mas por enquanto, vamos trabalhar com o sistema métrico.
Passo 4
Vamos usar o conceito de resistência térmica para condução e convecção. A resistência térmica total (
) é a soma das resistências de cada camada e das resistências convectivas nas superfícies interna e externa.
A fórmula para a resistência térmica é:
Onde:
-
= espessura do material (m) -
= condutividade térmica do material (W/m·K)
Para a convecção, a resistência é:
Onde:
-
= coeficiente convectivo (W/m²·K)
Passo 5
Vamos calcular as resistências de cada camada e das convecções:
- Convecção interna (
):
- Condução pelo tijolo refratário (
):
- Condução pelo caulim (
):
- Condução pelo tijolo de alvenaria (
):
- Convecção externa (
):
Passo 6
Agora, somamos todas as resistências para obter a resistência térmica total:
Passo 7
Com a resistência térmica total, podemos usar a fórmula da transferência de calor:
Onde:
Calculando a perda de calor por metro quadrado:
Passo 8
Mas a questão pede a perda de calor por pé quadrado. Vamos converter W/m² para W/ft².
Sabemos que:
Então,
Passo 9
Agora, vamos encontrar a temperatura da superfície externa da parede. Podemos usar as resistências térmicas para isso. Sabemos que:
Mas já calculamos
, então para encontrar a temperatura na superfície externa (
), usamos a resistência convectiva externa:
Resposta
A perda de calor por pé quadrado da parede é aproximadamente 135,7 W/ft², e a temperatura da superfície externa da parede é cerca de 364 K.
Exercícios relacionados
Um dispositivo cilindro-pistão contém 1 kg de ar a 100 kPa e 300 K . Através de um processo politrópico reversível
, o ar é comprimido até que a sua temperatura seja 500 K . Assumindo que qualquer transferência de calor para o ar provém de um reservatório térmico a
e, se cedida pelo ar, efetua-se com o ambiente a 300 K :
b) Calcule o trabalho efetuado.
b) Calcule o trabalho efetuado.
Considerando uma distribuição massa esfericamente simétrica e um fluido incompressível e assumindo que o fluido encontra-se em equilíbrio dinâmico, determine a distribuição de pressão radial,
, neste caso.
Um dispositivo cilindro-pistão contém 1 kg de ar a 100 kPa e 300 K . Através de um processo politrópico reversível
, o ar é comprimido até que a sua temperatura seja 500 K . Assumindo que qualquer transferência de calor para o ar provém de um reservatório térmico a
e, se cedida pelo ar, efetua-se com o ambiente a 300 K :
c) Determine o calor transferido.
c) Determine o calor transferido.
A reação
é conduzida em um reator batelada isotérmico (
), em fase gasosa, a volume constante e com velocidade de reação elementar. A alimentação é composta de
de A e
e inerte. Em 8 (oito) minutos de reação, a pressão total da mistura reacional foi de 8 atm. Além disso, a conversão final (
) foi alcançada quando a pressão total da mistura reacional foi de 10 atm. Determine:
a) A concentração e a pressão inicial de . Resp. Cao
b) A conversão e a concentração de A em 8 (oito) minutos de reação. Resp. ;
c) A constante de velocidade de reação. Resp. 1/min
d) O tempo de reação para a conversão máxima alcançada. Resp. min
e) O volume do reator para uma produção diária de R de dia, sabendo-se que o reator gasta 30 (trinta) minutos em atividades pré-operacionais. Considere que a concentração de A na alimentação será a mesma encontrada no item a) e a conversão de 0,99 . Resp.
a) A concentração e a pressão inicial de
b) A conversão e a concentração de A em 8 (oito) minutos de reação. Resp.
c) A constante de velocidade de reação. Resp.
d) O tempo de reação para a conversão máxima alcançada. Resp.
e) O volume do reator para uma produção diária de R de