Uma parede composta separa gases de combustão a 2400^circ C de um líquido refrigerante a 100^circ C, com coeficientes de transferência de calor no lado do gás e no do líquido iguais a 50 e 1000 W /(m^2 K). A parede é composta por uma camada de espessura igual a 10 mm de óxido de berílio ( k=21,5 W / m K ) no lado do gás e uma placa de 20 mm de espessura de aço inoxidável AISI 304 ( k=25,4 W / m K ) no lado do líquido. A resistência de contato entre o óxido e o aço é de 0,05 m^2 K / W.
b) Qual é a taxa de perda de calor por unidade de área da superfície na parede composta? Resp. 31832,80 W/m²

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma parede que separa um gás muito quente (2400 °C) de um líquido bem mais frio (100 °C). A gente precisa calcular quanta energia em forma de calor está passando por essa parede por metro quadrado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção, além de considerar as resistências térmicas dos materiais que compõem a parede. Vamos precisar das propriedades térmicas dos materiais e das temperaturas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
  • Temperatura do gás, á
  • Temperatura do líquido, í
  • Coeficiente de transferência de calor por convecção no lado do gás, á
  • Coeficiente de transferência de calor por convecção no lado do líquido, í
  • Espessura do óxido de berílio, ó
  • Condutividade térmica do óxido de ber��lio, ó
  • Espessura do aço inoxidável, ç
  • Condutividade térmica do aço inoxidável AISI 304, ç
  • Resistência de contato entre o óxido e o aço,

Passo 3

Vamos calcular as resistências térmicas de cada parte da parede. A resistência térmica total vai ser a soma das resistências de convecção nos dois lados, das resistências dos materiais e da resistência de contato.
A fórmula para resistência térmica por condução é:
Rcond = Lk
E para convecção:
Rconv = 1h

Passo 4

Resistência de convecção no lado do gás:
Rgás = 1hgás = 150 = 0,02,m^2K/W áá
Resistência de convecção no lado do líquido:
Rlíquido = 1hlíquido = 11000 = 0,001,m^2K/W íí

Passo 5

Resistência por condução no óxido de berílio:
Róxido = Lóxidokóxido = 0,0121,5 approx 0,000465,m^2K/W óóó
Resistência por condução no aço inoxidável:
Raço = Laçokaço = 0,0225,4 approx 0,000787,m^2K/W ççç

Passo 6

Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total da parede:
Rtotal = Rgás + Róxido + Rcontato + Raço + Rlíquido áóçí
Rtotal = 0,02 + 0,000465 + 0,05 + 0,000787 + 0,001 approx 0,072252,m^2K/W

Passo 7

Com a resistência total, podemos calcular a taxa de perda de calor por unidade de área usando a fórmula:
Q = De
Onde Q = 23000,072252 approx 31832,80,W/m^2 áí
Então:

Resposta

A taxa de perda de calor por unidade de área da superfície na parede composta é aproximadamente 31.832,80 W/m².

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