As paredes interna e externa de um forno têm temperaturas T1=450°C e T3=50°C, tendo emissividades e1=0,29 e e3=0,66. O espaço interno entre as paredes é preenchido com lã de rocha. Considerando que a lã de rocha seja transparente à radiação térmica, calcular o fluxo de calor transferido por radiação com blindagem de uma folha de alumínio com e2=0,08.
A q = 3933 W
B q = 393,3 W
C q = 3933 kW
D q = 393,3 kW
A q = 3933 W
B q = 393,3 W
C q = 3933 kW
D q = 393,3 kW
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um forno com duas paredes: a interna está bem quente, a 450°C, e a externa está mais fresquinha, a 50°C. As emissividades dessas paredes são e₁ = 0,29 e e₃ = 0,66. Entre elas, tem lã de rocha que não interfere na radiação térmica. Além disso, temos uma folha de alumínio com emissividade e₂ = 0,08 que age como uma camada de proteção. Nosso objetivo é calcular o fluxo de calor transferido por radiação com essa blindagem de alumínio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a transferência de calor por radiação entre duas superfícies pode ser calculada usando a Lei de Stefan-Boltzmann. A fórmula básica é:
Mas, como temos uma folha de alumínio no meio, que também tem uma emissividade, precisamos ajustar essa fórmula para considerar essa camada adicional.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a fórmula da Lei de Stefan-Boltzmann usa temperaturas em Kelvin:
Passo 4
Agora, precisamos considerar a emissividade da folha de alumínio (e₂ = 0,08) como uma barreira na transferência de calor. A presença dessa camada afeta a quantidade de calor que passa de T₁ para T₃.
A fórmula ajustada para três superfícies fica mais complexa, mas podemos simplificar usando resistências térmicas radiativas. A resistência total (R_total) é a soma das resistências individuais:
Passo 5
Calculando a resistência total:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da transferência de calor ajustada:
Onde σ (constante de Stefan-Boltzmann) = 5,67 × 10⁻⁸ W/m²K⁴.
Calculando $ T₁⁴ $ e $ T₃⁴ $:
Diferença:
Passo 7
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 8
No entanto, arredondando e considerando opções fornecidas, a resposta mais próxima é:
Resposta
A resposta correta é a letra B) q = 393,3 W.