Uma partícula com carga
está em um campo elétrico uniforme, orientado da direita para a esquerda. Outra força além da elétrica atua sobre a partícula, de modo que ela se desloca para a direita quando é liberada do repouso. Depois que ela se deslocou
, a força adicional realizou um trabalho igual a
e a partícula possui energia cinética igual a
. (a) Qual foi o trabalho realizado pela força elétrica? (b) Qual é o potencial do ponto inicial em relação ao ponto final? © Qual é o módulo do campo elétrico?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula com carga positiva
que está num campo elétrico uniforme, todo voltado da direita para a esquerda. Além da força elétrica, tem outra força atuando na partícula, fazendo ela se mover para a direita quando solta do repouso. A partícula se desloca
, e nessa trajetória a força adicional fez um trabalho de
e a partícula ganhou uma energia cinética de
. A gente precisa descobrir:
a) O trabalho realizado pela força elétrica.
Para resolver isso, vamos lembrar conceitos de trabalho e energia na física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando várias forças atuam em um objeto, o trabalho total realizado por todas as forças é igual à variação da energia cinética da partícula. Isso é o que diz o Princípio do Trabalho e Energia.
A fórmula é:
onde:
-
é o trabalho total realizado pelas forças. -
é a variação da energia cinética.
Passo 3
No nosso caso, temos duas forças fazendo trabalho:
- A força elétrica (
) - A força adicional (
)
Então:
E sabemos que:
Além disso, a força adicional fez um trabalho de:
Passo 4
Queremos encontrar o trabalho da força elétrica (
). Vamos reorganizar a equação:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Fazendo a subtração:
O sinal negativo indica que o trabalho realizado pela força elétrica é oposto ao deslocamento da partícula.
Resposta
O trabalho realizado pela força elétrica foi de
.