Uma partícula com carga +7,60 nC está em um campo elétrico uniforme, orientado da direita para a esquerda. Outra força além da elétrica atua sobre a partícula, de modo que ela se desloca para a direita quando é liberada do repouso. Depois que ela se deslocou 8,00 cm, a força adicional realizou um trabalho igual a 6,50 times 10^-5 J e a partícula possui energia cinética igual a 4,35 times 10^-5 J. (a) Qual foi o trabalho realizado pela força elétrica? (b) Qual é o potencial do ponto inicial em relação ao ponto final? © Qual é o módulo do campo elétrico?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula com carga positiva que está num campo elétrico uniforme, todo voltado da direita para a esquerda. Além da força elétrica, tem outra força atuando na partícula, fazendo ela se mover para a direita quando solta do repouso. A partícula se desloca , e nessa trajetória a força adicional fez um trabalho de e a partícula ganhou uma energia cinética de . A gente precisa descobrir:
a) O trabalho realizado pela força elétrica.
Para resolver isso, vamos lembrar conceitos de trabalho e energia na física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando várias forças atuam em um objeto, o trabalho total realizado por todas as forças é igual à variação da energia cinética da partícula. Isso é o que diz o Princípio do Trabalho e Energia.
A fórmula é:
Wtotal = De
onde:
  • é o trabalho total realizado pelas forças.
  • é a variação da energia cinética.

Passo 3

No nosso caso, temos duas forças fazendo trabalho:
  1. A força elétrica ( Wtotal = Welétrica + Wadicional é)
  2. A força adicional ( Wtotal = De)
Então:
Wadicional = 6,50 times 10^-5 , J é
E sabemos que:
Além disso, a força adicional fez um trabalho de:

Passo 4

Queremos encontrar o trabalho da força elétrica ( Welétrica = Wtotal - Wadicional é). Vamos reorganizar a equação:
Welétrica = 4,35 times 10^-5 , J - 6,50 times 10^-5 , J é
Substituindo os valores conhecidos:
é

Passo 5

Fazendo a subtração:
Welétrica = -2,15 times 10^-5 , J é
O sinal negativo indica que o trabalho realizado pela força elétrica é oposto ao deslocamento da partícula.

Resposta

O trabalho realizado pela força elétrica foi de .

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