Uma partícula de carga C desloca-se em uma regiāo com campo magnético uniforme com velocidade . Sabendose que a força magnética é dada pela equaçāo
em que representa o produto vetorial dos vetores velocidade e campo magnético, calcule o módulo de F (multiplique sua resposta por 10^6).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata de força magnética, que é um conceito da física que explica como partículas carregadas se comportam quando se movem em um campo magnético. A gente vai precisar usar a fórmula da força magnética , onde é o produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético. Nosso objetivo é calcular o módulo dessa força e depois multiplicá-lo por .
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. Temos:
Carga
Campo magnético
Velocidade
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial . Lembre-se que o produto vetorial de dois vetores resulta em um terceiro vetor perpendicular aos dois. A fórmula para o produto vetorial em componentes é:
Como v tem componentes em i e j e B só na j, o cálculo simplifica para:
v times B = (-5500)(-2,2 times 10^-3) k - (-5600)(0) k = 12,1,T m/s k
Passo 4
Com o produto vetorial calculado, aplicamos agora a fórmula da força magnética:
F = q (v times B) = 1,3 times 10^-6,C times 12,1,T m/s k = 1,573 times 10^-5,N k
Passo 5
Finalmente, vamos calcular o módulo da força e multiplicar por 10^6:
|F| times 10^6 = 1,573 times 10^-5,N times 10^6 = 15,73