Uma partícula de carga q=1,3 mu C desloca-se em uma regiāo com campo magnético uniforme B=-2,2 mT j com velocidade v=-5,5 km / s i+-5,6 km / s j. Sabendose que a força magnética é dada pela equaçāo
F=q(v times B),
em que v x B representa o produto vetorial dos vetores velocidade e campo magnético, calcule o módulo de F (multiplique sua resposta por 10^6).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de força magnética, que é um conceito da física que explica como partículas carregadas se comportam quando se movem em um campo magnético. A gente vai precisar usar a fórmula da força magnética F = q(v times B), onde v times B é o produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético. Nosso objetivo é calcular o módulo dessa força e depois multiplicá-lo por 10^6.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. Temos:
  • Carga q = 1,3,muC = 1,3 times 10^-6,C
  • Campo magnético B = -2,2,mT j = -2,2 times 10^-3,T j
  • Velocidade v = -5,5,km/s i - 5,6,km/s j = -5500,m/s i - 5600,m/s j

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto vetorial v times B. Lembre-se que o produto vetorial de dois vetores resulta em um terceiro vetor perpendicular aos dois. A fórmula para o produto vetorial em componentes é:
v times B = i & j & k vx & vy & vz Bx & By & Bz
Como v tem componentes em i e j e B só na j, o cálculo simplifica para:
v times B = (-5500)(-2,2 times 10^-3) k - (-5600)(0) k = 12,1,T m/s k

Passo 4

Com o produto vetorial calculado, aplicamos agora a fórmula da força magnética:
F = q (v times B) = 1,3 times 10^-6,C times 12,1,T m/s k = 1,573 times 10^-5,N k

Passo 5

Finalmente, vamos calcular o módulo da força e multiplicar por 10^6:
|F| times 10^6 = 1,573 times 10^-5,N times 10^6 = 15,73

Resposta

O módulo da força magnética é 15,73.

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