Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Física IV - Prova 3
Professor: Rodrigo de Farias Gomes
Aluno(s): Rayman ole O. Cutro
Observações
  • Todas as páginas com resposta devem ter o nome e matrícula do aluno escritos com caneta no início (cabeçalho) ou no final (rodapé). Páginas que não obedeçam a esse critério não serão usadas na avaliação
    Em um experimento de dupla fenda, a distância entre as fendas é 5,0 mm e as fendas estão a 1,0 m de distância da tela. Duas figuras de interferência são vistas na tela, uma produzida por uma luz com comprimento de onda de 500 nm e outra por uma luz com comprimento de onda de 633 nm . Qual é a distância na tela entre as franjas claras de terceira ordem (m=3) das duas figuras de interferência?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada na questão! Temos um experimento de dupla fenda onde a distância entre as fendas é de 5,0 , mm e a distância até a tela é de 1,0 , m. Estamos usando duas luzes diferentes: uma com comprimento de onda de 500 , nm e outra com 633 , nm. Precisamos descobrir a distância entre as franjas claras de terceira ordem ( m=3) dessas duas figuras de interferência na tela.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de interferência de dupla fenda, especificamente a fórmula que dá a posição das franjas claras na tela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar a posição das franjas claras (máximos de interferência) em um experimento de dupla fenda. A posição y de uma franja de ordem m é dada por:
y = m lambda Ld
Onde:
  • m é a ordem da franja (nesse caso, m=3),
  • lambda é o comprimento de onda da luz,
  • L é a distância entre as fendas e a tela,
  • d é a distância entre as duas fendas.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para as duas luzes diferentes que temos. Primeiro, convertendo todas as unidades para o sistema internacional:
  • Distância entre as fendas: d = 5,0 , mm = 5,0 times 10^-3 , m
  • Distância até a tela: L = 1,0 , m
  • Comprimentos de onda:
    • lambda1 = 500 , nm = 500 times 10^-9 , m
    • lambda2 = 633 , nm = 633 times 10^-9 , m

Passo 4

Agora, vamos calcular a posição das franjas claras de terceira ordem para cada comprimento de onda.
Para lambda1 = 500 , nm:
y1 = 3 times 500 times 10^-9 times 1,05,0 times 10^-3 = 1,5 times 10^-65,0 times 10^-3 = 0,3 times 10^-3 , m = 0,3 , mm
Para lambda2 = 633 , nm:
y2 = 3 times 633 times 10^-9 times 1,05,0 times 10^-3 = 1,899 times 10^-65,0 times 10^-3 = 0,3798 times 10^-3 , m = 0,3798 , mm

Passo 5

Agora, queremos saber a distância entre essas duas franjas claras na tela. Basta subtrair as duas posições:
De
Arredondando, temos aproximadamente 0,08 , mm.

Resposta

A distância entre as franjas claras de terceira ordem das duas figuras de interferência é aproximadamente 0,08 , mm.

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