Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Física IV - Prova 3
Professor: Rodrigo de Farias Gomes
Aluno(s): Rayman ole O. Cutro
Observações
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Um sistema de dupla fenda produz franjas de interferência para a luz do sódio
separadas por
. Qual é a separação das franjas quando o sistema é imerso em água (
)?
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Física IV - Prova 3
Professor: Rodrigo de Farias Gomes
Aluno(s): Rayman ole O. Cutro
Observações
Um sistema de dupla fenda produz franjas de interferência para a luz do sódio
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um sistema de dupla fenda que cria franjas de interferência usando luz de sódio com comprimento de onda
. As franjas estão separadas por um ângulo de
. A pergunta é: qual será a separação das franjas quando esse sistema for imerso em água, que tem um índice de refração
.
Aqui, vamos precisar entender sobre interferência de dupla fenda e como o índice de refração afeta o comprimento de onda da luz. Vamos usar fórmulas que relacionam o ângulo de interferência, o comprimento de onda e o índice de refração para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o ângulo de interferência (
), o comprimento de onda (
), e a distância entre as fendas (
):
Essa fórmula nos mostra que o ângulo entre as franjas depende diretamente do comprimento de onda da luz usada e inversamente da distância entre as fendas.
Passo 3
Quando a luz passa de um meio para outro com índice de refração diferente, o comprimento de onda muda. A relação entre o comprimento de onda no vácuo (
) e no meio (
) é dada por:
No caso, a luz está passando da ar para a água, então vamos ajustar o comprimento de onda:
Passo 4
Agora, queremos encontrar o novo ângulo de separação das franjas na água, que vamos chamar de
. Usando a fórmula da interferência:
Mas já sabemos que inicialmente, no ar, o ângulo era:
Passo 5
Substituindo
na fórmula do
:
Então, o novo ângulo é o ângulo inicial dividido pelo índice de refração.
Passo 6
Vamos calcular agora:
Resposta
A separação das franjas quando o sistema é imerso em água é aproximadamente
.