Uma partícula com carga igual a
se move com velocidade instantânea
. Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma partícula carregada que está se movendo em um campo magnético. A gente precisa descobrir qual é a força que esse campo magnético está exercendo sobre a partícula. Para resolver isso, vamos usar o conceito de força magnética, que depende da carga da partícula, da velocidade com que ela está se movendo e do campo magnético presente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que calcula a força magnética sobre uma partícula carregada em movimento. Essa força é dada pela famosa equação da força de Lorentz:
Aqui, $ q $ é a carga da partícula, $ \overrightarrow{v} $ é a velocidade dela, e $ \overrightarrow{B} $ é o campo magnético. O símbolo $ \times $ indica que a gente vai fazer um produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético.
Passo 3
Vamos calcular o produto vetorial $ \overrightarrow{v} \times \overrightarrow{B} $. Primeiro, vamos identificar os componentes dos vetores:
O produto vetorial entre $ \overrightarrow{v} $ e $ \overrightarrow{B} $ é calculado assim:
Resolvendo o determinante:
Calculando os valores:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar o resultado do produto vetorial pela carga $ q $ para encontrar a força:
Multiplicando cada componente:
Resposta
A força exercida sobre a partícula pelo campo magnético é: