Uma partícula com carga de -5,6 nC está se movendo em um campo magnético uniforme
. A força magnética que atua sobre a partícula é medida como
. a) Calcule todos os componentes da velocidade da partícula que puder, a partir dessa informação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula com carga de -5,6 nC se movendo num campo magnético uniforme
. A força magnética que ela sente é
. Nosso objetivo aqui é descobrir os componentes da velocidade
da partícula usando esses dados. Para isso, vamos usar a fórmula da força magnética e resolver passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona a força magnética, a carga, a velocidade e o campo magnético:
Aqui,
é a força magnética,
é a carga da partícula,
é a velocidade e
é o campo magnético. Nosso objetivo é encontrar
, sabendo
,
e
.
Passo 3
Vamos escrever as componentes das equações vetoriais. Sabemos que o campo magnético está na direção negativa de
, ou seja,
. A força magnética tem componentes nas direções
e
:
Usando a regra do produto vetorial, podemos expandir
:
Calculando o produto vetorial, temos:
Igualando isso à expressão da força magnética:
Passo 4
Agora, vamos igualar as componentes de
:
Para a componente
:
Para a componente
:
Sabemos que
. Vamos resolver para
e
.
Primeiro, para
:
Agora, para
:
Resposta
Os componentes da velocidade da partícula são aproximadamente:
Note que não conseguimos determinar o componente
com as informações fornecidas.