Uma partícula com carga de -5,6 nC está se movendo em um campo magnético uniforme . A força magnética que atua sobre a partícula é medida como . b) Há componentes da velocidade que não são determinados pela medição da força? Explique.
Passo 1
Então, a gente tem uma partícula com carga de -5,6 nC se movendo num campo magnético uniforme . A força magnética medida sobre a partícula é . A pergunta é: há componentes da velocidade que não são determinados pela medição da força? Explica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a força magnética atua sobre uma partícula carregada. A força é dada pela equação:
Onde:
é a carga da partícula,
é a velocidade da partícula,
é o campo magnético.
O representa o produto vetorial, que nos dá uma força perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo magnético.
Passo 3
Vamos analisar as componentes da velocidade. Suponha que a velocidade da partícula seja .
Quando fazemos o produto vetorial , teremos:
Simplificando:
Passo 4
Multiplicando por F = q,v times B = q(-1,25,vy,imath + 1,25,vx,jmath) , temos:
-3,4 times 10^-7 = q times (-1,25,vy)
Como a força medida é 7,4 times 10^-7 = q times (1,25,vx) , podemos igualar as componentes:
Passo 5
Agora, vamos resolver para vx = 7,4 times 10^-7q times 1,25 e vy = -3,4 times 10^-7q times (-1,25) = 3,4 times 10^-7q times 1,25 :
Note que não aparece em nenhuma das equações. Isso significa que a componente da velocidade não influencia na força medida.
Passo 6
Portanto, a velocidade na direção () não é determinada pela força magnética medida, pois a força magnética não depende dessa componente.
Resposta
Sim, a componente da velocidade não é determinada pela medição da força magnética.