Uma partícula carregada se move através de uma região no espaço com velocidade constante (módulo, direção e sentido). Se o campo magnético externo for igual a zero, você pode concluir que o campo elétrico externo na região também será igual a zero? Explique. (Por
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma partícula carregada que está se movendo com velocidade constante em uma região do espaço. Queremos descobrir se, se o campo magnético externo for zero, o campo elétrico também precisa ser zero. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força elétrica e magnética que atuam sobre partículas carregadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as forças que atuam em uma partícula carregada quando ela está em um campo elétrico e/ou magnético. A força elétrica (
) é dada por:
onde
é a carga da partícula e
é o campo elétrico.
Já a força magnética (
) é dada por:
onde
é a velocidade da partícula e
é o campo magnético.
Passo 3
Como a partícula está se movendo com velocidade constante, isso significa que a força resultante sobre ela é zero. Ou seja:
Passo 4
Sabemos que o campo magnético externo
é igual a zero. Então, a força magnética
também será zero:
Passo 5
Com a força magnética sendo zero, a força resultante depende apenas da força elétrica:
Passo 6
Para que a força resultante seja zero (já que a partícula está com velocidade constante), a força elétrica também precisa ser zero:
Passo 7
Como a carga
da partícula é diferente de zero (já que é uma partícula carregada), a única forma de
ser verdadeira é se o campo elétrico
for igual a zero:
Resposta
Então, sim! Se o campo magnético externo é zero e a partícula está se movendo com velocidade constante, podemos concluir que o campo elétrico externo na região também é igual a zero.
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