Uma esfera de plástico oca é mantida submersa em um lago de água doce amarrada a uma corda presa no fundo do lago. O volume da esfera é igual a , e a tensão na corda é igual a 1.120 N. Calcule a força de empuxo exercida pela água sobre a esfera.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos uma esfera de plástico oca submersa em um lago de água doce. Sabemos o volume da esfera, que é , e a tensão na corda que a mantém presa, que é . Nosso objetivo aqui é calcular a força de empuxo que a água exerce sobre a esfera.
Conteúdo da matéria: Hidrostática, que estuda os fluidos em repouso e as forças envolvidas.
O que vamos precisar:
  • Entender o conceito de empuxo.
  • Usar a fórmula do empuxo.
  • Relacionar as forças em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o empuxo. Empuxo é a força que um fluido exerce sobre um objeto submerso nele, atuando para cima, oposta à força da gravidade. Essa força é responsável por fazer objetos menos densos que o fluido flutuarem.
A fórmula para calcular o empuxo ( ) é:
Onde:
  • é a densidade do fluido (água doce, no caso).
  • é a aceleração da gravidade ( ).
  • é o volume do objeto submerso.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Volume da esfera, .
  • A densidade da água doce, (valor padrão para água doce).
Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula do empuxo:

Passo 4

Vamos fazer as contas:
Primeiro, multiplicamos .
Depois, multiplicamos :

Resposta

A força de empuxo exercida pela água sobre a esfera é de aproximadamente 6.376,5 N.

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