Uma partícula se desloca em um plano , de tal modo que a sua velocidade é dada por: . Determine:
© vetor aceleração média entre e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o movimento de uma partícula num plano e nos dá a expressão da velocidade dela em função do tempo: . O que precisamos encontrar aqui é o vetor aceleração média da partícula entre e segundo. Vamos usar conceitos de cinemática vetorial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração média. A aceleração média ( é) é a variação da velocidade ( ) dividida pelo intervalo de tempo ( ). A fórmula é:
é
Aqui, s e s.

Passo 3

Vamos calcular as velocidades nos instantes e :
Para :
Para :

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação da velocidade ( ):
E o intervalo de tempo ( ) é:

Passo 5

Finalmente, aplicando a fórmula da aceleração média:
é

Resposta

O vetor aceleração média entre e segundo é:
é

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Uma partícula se desloca em um plano , de tal modo que a sua velocidade é dada por: . Determine:
(a) vetor aceleração em um instante qualquer;
[1,0 pontos] Elabore um pequeno resumo discutindo as três Leis de Newton e sua aplicações discutidas no capítulo 6.
Uma partícula se desloca em um plano , de tal modo que a sua posição é dada por: . Sabendo que b e c são constantes positivas, Determine:
© vetor aceleração média entre e .
Uma partícula se desloca em um plano , de tal modo que a sua posição é dada por: . Sabendo que b e c são constantes positivas, Determine:
(d) tempo para quando o vetor velocidade faz um ângulo de com o eixo OXt.