Uma partícula está executando um movimento harmônico simples no eixo x. A amplitude do movimento é x_m. Quando a partícula está no ponto
, a energia cinética é
ea energia potencial (
) é
. Quando a particula está no ponto
a energia potencial e a energia cinética são, respectivamente,
O.
e U=2J
b.
e
c.
d.
e.
e
Limpar minha escolha
O.
b.
c.
d.
e.
Limpar minha escolha
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula que está fazendo um movimento harmônico simples no eixo x. A gente sabe que nesse tipo de movimento a energia total é constante e se divide entre energia cinética (K) e energia potencial (U). Vamos precisar usar essas informações pra descobrir quais são as energias quando a partícula está no ponto
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa energia total no movimento harmônico simples. A energia total
é a soma da energia cinética
e da energia potencial
:
No ponto
, a energia cinética é 5 J e a potencial é 3 J. Então, a energia total é:
Passo 3
Agora, queremos saber as energias quando a partícula está em
. A energia potencial
nesse ponto pode ser calculada usando a fórmula:
Mas como a energia total
é
, podemos relacionar
com
:
Substituindo
:
Passo 4
Com a energia potencial
calculada, podemos achar a energia cinética
usando a relação:
Resposta
Quando a partícula está em
, a energia cinética é
e a energia potencial é
. A resposta correta é a opção O.
e
.