Se a posição de um elétron em um átomo é medida com uma precisão de 0,0100 nm. Qual seria sua energia cinética em eV?
Passo 1
Então, a gente tem a posição de um elétron medida com uma precisão de 0,0100 nm. Vamos resolver isso usando o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que faz parte da Física Quântica. Para isso, vamos precisar entender como a incerteza na posição afeta a incerteza no momento e, consequentemente, calcular a energia cinética do elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que diz que a incerteza na posição (
) multiplicada pela incerteza no momento (
) é maior ou igual a
, onde
é a constante de Planck reduzida (
).
Passo 3
Vamos calcular a incerteza no momento (
) usando a igualdade aproximada:
Primeiro, precisamos converter a precisão da posição de nanômetros para metros:
Passo 4
A constante
vale aproximadamente
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia cinética (
) do elétron usando a relação entre energia cinética e momento:
Onde
é a massa do elétron, aproximadamente
.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Para converter a energia de Joules para elétron-volts (eV), usamos a relação:
Então:
Resposta
A energia cinética do elétron é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Qual das afirmações a seguir expressa uma diferença real entre um pêndulo simples e um pêndulo físico?
a. O pêndulo físico não oscila em torno do centro de massa.
O b. O pêndulo físico não depende da aceleração da gravidade.
○ c. O peso do pêndulo físico não é um objeto pontual.
d. As oscilações do pêndulo simples são de pequena amplitude.e. O pêndulo físico oscila em torno do centro de massa.
Limpar minha escolha
a. O pêndulo físico não oscila em torno do centro de massa.
O b. O pêndulo físico não depende da aceleração da gravidade.
○ c. O peso do pêndulo físico não é um objeto pontual.
d. As oscilações do pêndulo simples são de pequena amplitude.e. O pêndulo físico oscila em torno do centro de massa.
Limpar minha escolha
Uma partícula está executando um movimento harmônico simples no eixo x. A amplitude do movimento é x_m. Quando a partícula está no ponto
, a energia cinética é
ea energia potencial (
) é
. Quando a particula está no ponto
a energia potencial e a energia cinética são, respectivamente,
O. e U=2J
b. e
c.
d.
e. e
Limpar minha escolha
O.
b.
c.
d.
e.
Limpar minha escolha
A luz de uma lâmpada de sódio com um comprimento de onda de 589 nm incide perpendicularmente em uma rede de difração com 40,000 ranhuras de 76 nm de largura. Determine o valor da resolução
para a terceira ordem.
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