Uma partícula inicialmente em repouso passa a ser acelerada constantemente à razão de 3 m/s² no sentido da trajetória. Após ter percorrido 24 m, sua velocidade é.
Passo 1
Ok, vamos lá! A questão fala sobre um movimento acelerado. O conteúdo central aqui é a cinemática, que estuda como os objetos se movem. Precisamos saber sobre aceleração, velocidade inicial, distância percorrida e como relacionar tudo isso para encontrar a velocidade final da partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados:
- A partícula começa do repouso, então a velocidade inicial (
) é 0 m/s. - A aceleração (
) é 3 m/s². - A distância percorrida (
) é 24 metros.
Passo 3
Queremos encontrar a velocidade final (
) após percorrer esses 24 metros. Para isso, vamos usar a equação da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Passo 4
Como a velocidade inicial (
) é zero, a equação simplifica para:
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Calculando o lado direito:
Passo 7
Agora, para encontrar
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Resposta
A velocidade da partícula após percorrer 24 metros é 12 m/s.