Uma partícula de massa m=2,810^-11 kg, e carga Q=-1,2 pC penetra numa região de campo elétrico com velocidade na direção x, Vx=20 m / s, ela percorre 1,8 cm nesta região onde o campo está orientado em direção à terra com módulo E=1,610^6 N / C. Determine a deflexão vertical que a partícula sofre em sua trajetória ao percorrer os 1,8 cm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma partícula com certa massa e carga que entra numa região com um campo elétrico. A gente precisa descobrir quanto ela vai se desviar para cima ou para baixo enquanto passa por essa região. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados a movimentos com aceleração, especificamente a influência de forças elétricas sobre uma partícula carregada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Massa da partícula,
  • Carga da partícula,
  • Velocidade inicial na direção ,
  • Distância percorrida na região do campo elétrico,
  • Módulo do campo elétrico,

Passo 3

Como a partícula está se movendo na direção F = Q times E com velocidade constante e o campo elétrico está na direção vertical ( ), a única força que atua sobre ela é a força elétrica na direção . Essa força vai causar uma aceleração na direção vertical, fazendo a partícula se desviar.
A força elétrica que atua sobre a partícula é dada por:

Passo 4

Vamos calcular a força elétrica:
F = (-1,2 times 10^-12 , C) times (1,6 times 10^6 , N/C)
F = -1,92 times 10^-6 , N
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico. Porém, para calcular o desvio, vamos considerar apenas o módulo da força.

Passo 5

Agora, encontramos a aceleração vertical F = m times a usando a segunda lei de Newton:
ay = Fm
ay = 1,92 times 10^-6 , N2,8 times 10^-11 , kg
ay = 6,857 times 10^4 , m/s^2

Passo 6

Para encontrar o desvio vertical t = LVx , precisamos saber o tempo que a partícula leva para atravessar a região do campo elétrico. Como a velocidade na direção t = 0,018 , m20 , m/s é constante:
t = 0,0009 , s

Passo 7

Com o tempo, podemos calcular o desvio vertical usando a fórmula do movimento uniformemente acelerado (partindo do repouso na direção y = 12 ay t^2 ):
y = 12 times 6,857 times 10^4 , m/s^2 times (0,0009 , s)^2
y = 12 times 6,857 times 10^4 times 8,1 times 10^-7
y = 12 times 0,0554
y = 0,0277 , m

Resposta

A partícula sofre uma deflexão vertical de aproximadamente (ou 2,77 cm) durante sua trajetória na região do campo elétrico.

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