Uma partícula de massa , e carga penetra numa região de campo elétrico com velocidade na direção , ela percorre nesta região onde o campo está orientado em direção à terra com módulo . Determine a deflexão vertical que a partícula sofre em sua trajetória ao percorrer os .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma partícula com certa massa e carga que entra numa região com um campo elétrico. A gente precisa descobrir quanto ela vai se desviar para cima ou para baixo enquanto passa por essa região. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados a movimentos com aceleração, especificamente a influência de forças elétricas sobre uma partícula carregada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos: - Massa da partícula, - Carga da partícula, - Velocidade inicial na direção , - Distância percorrida na região do campo elétrico, - Módulo do campo elétrico,

Passo 3

Como a partícula está se movendo na direção com velocidade constante e o campo elétrico está na direção vertical (), a única força que atua sobre ela é a força elétrica na direção . Essa força vai causar uma aceleração na direção vertical, fazendo a partícula se desviar. A força elétrica que atua sobre a partícula é dada por:

Passo 4

Vamos calcular a força elétrica: O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico. Porém, para calcular o desvio, vamos considerar apenas o módulo da força.

Passo 5

Agora, encontramos a aceleração vertical usando a segunda lei de Newton:

Passo 6

Para encontrar o desvio vertical , precisamos saber o tempo que a partícula leva para atravessar a região do campo elétrico. Como a velocidade na direção é constante:

Passo 7

Com o tempo, podemos calcular o desvio vertical usando a fórmula do movimento uniformemente acelerado (partindo do repouso na direção ):

Resposta

A partícula sofre uma deflexão vertical de aproximadamente (ou 2,77 cm) durante sua trajetória na região do campo elétrico.

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