Uma partícula de massa , e carga penetra numa região de campo elétrico com velocidade na direção , ela percorre nesta região onde o campo está orientado em direção à terra com módulo . Determine a deflexão vertical que a partícula sofre em sua trajetória ao percorrer os .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma partícula com certa massa e carga que entra numa região com um campo elétrico. A gente precisa descobrir quanto ela vai se desviar para cima ou para baixo enquanto passa por essa região. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados a movimentos com aceleração, especificamente a influência de forças elétricas sobre uma partícula carregada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Massa da partícula,
- Carga da partícula,
- Velocidade inicial na direção ,
- Distância percorrida na região do campo elétrico,
- Módulo do campo elétrico,
Passo 3
Como a partícula está se movendo na direção com velocidade constante e o campo elétrico está na direção vertical (), a única força que atua sobre ela é a força elétrica na direção . Essa força vai causar uma aceleração na direção vertical, fazendo a partícula se desviar.
A força elétrica que atua sobre a partícula é dada por:
Passo 4
Vamos calcular a força elétrica:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico. Porém, para calcular o desvio, vamos considerar apenas o módulo da força.
Passo 5
Agora, encontramos a aceleração vertical usando a segunda lei de Newton:
Passo 6
Para encontrar o desvio vertical , precisamos saber o tempo que a partícula leva para atravessar a região do campo elétrico. Como a velocidade na direção é constante:
Passo 7
Com o tempo, podemos calcular o desvio vertical usando a fórmula do movimento uniformemente acelerado (partindo do repouso na direção ):
Resposta
A partícula sofre uma deflexão vertical de aproximadamente (ou 2,77 cm) durante sua trajetória na região do campo elétrico.