Uma partícula de massa 2,0 kg está em repouso quando, a partir do instante t0 = 0, passa a agir sobre ela uma força resultante constante, de intensidade 6,0 N.
a) Calcule o módulo da aceleração da partícula.
b) Trace o gráfico de sua velocidade escalar em função do tempo desde t0 = 0 até t1 = 4,0 s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma partícula de 2,0 kg que estava parada. A partir do tempo zero, uma força constante de 6,0 N começa a agir sobre ela. Nosso objetivo é:
a) Descobrir qual é a aceleração dessa partícula.
b) Fazer um gráfico mostrando como a velocidade dela muda com o tempo, de 0 até 4 segundos.
Para resolver isso, vamos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração, e também conceitos de cinemática para o gráfico de velocidade.

Passo 2

Vamos começar com a parte a). A segunda lei de Newton diz que a força resultante ($ F F éà m m çã a $):
a
Queremos descobrir a aceleração, então vamos isolar $ a $ na fórmula:
F = m cdot a
Agora, substituindo os valores que temos:
a ²
Então, a aceleração da partícula é de 3,0 metros por segundo ao quadrado.

Passo 3

Agora, vamos para a parte b). Queremos traçar o gráfico da velocidade ($ v v çã t $).
Sabemos que a partícula parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial ($ v_0 $) é zero. Com uma aceleração constante, a velocidade a qualquer instante de tempo pode ser calculada por:
t
Como $ v_0 = 0 $:
v0
Substituindo o valor da aceleração que encontramos:
v = v0 + a cdot t ²
Isso significa que a velocidade aumenta de forma linear com o tempo. No gráfico, isso será representado por uma reta que começa na origem (0,0) e sobe com uma inclinação de 3,0.

Resposta

a) O módulo da aceleração da partícula é de 3,0 m/s².
b) O gráfico da velocidade escalar em função do tempo é uma reta que parte da origem (0,0) e sobe de forma linear, refletindo que a velocidade aumenta continuamente à taxa de 3,0 m/s², desde $ t_0 = 0 $ até $ t_1 = 4,0 ,s $.

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