Uma partícula de massa m se desloca com velocidade v. A partir de certo instante, essa partícula passa a se mover com o dobro dessa velocidade. Em relação à energia cinética dessa partícula, ASSINALE a alternativa correta.
a) A energia cinética da partícula é reduzida a um quarto de seu valor original.
b) A energia cinética da partícula é reduzida oito vezes.
c) A energia cinética da partícula torna-se quatro vezes maior que seu valor original.
d) A energia cinética da partícula não se altera.
e) A energia cinética da partícula aumenta em oito vezes.
a) A energia cinética da partícula é reduzida a um quarto de seu valor original.
b) A energia cinética da partícula é reduzida oito vezes.
c) A energia cinética da partícula torna-se quatro vezes maior que seu valor original.
d) A energia cinética da partícula não se altera.
e) A energia cinética da partícula aumenta em oito vezes.
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre uma partícula com massa $ m $ que inicialmente se move com velocidade $ v $. Depois, a velocidade dela duplica, passando a ser $ 2v $. Nosso objetivo é entender como isso afeta a energia cinética da partícula e escolher a alternativa correta. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia cinética. A energia cinética ($ E_c $) de uma partícula é dada por:
Onde:
- $ m $ é a massa da partícula
- $ v $ é a velocidade da partícula
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética original da partícula, antes dela aumentar a velocidade. Usando a fórmula:
Passo 4
A partícula passa a se mover com o dobro da velocidade, ou seja, $ 2v $. Vamos calcular a nova energia cinética com essa velocidade aumentada:
Vamos resolver isso passo a passo:
Então,
Passo 5
Agora, vamos comparar a nova energia cinética com a original:
Isso significa que a energia cinética da partícula tornou-se quatro vezes maior que seu valor original.
Resposta
c) A energia cinética da partícula torna-se quatro vezes maior que seu valor original.