Uma partícula de massa m se desloca com velocidade v. A partir de certo instante, essa partícula passa a se mover com o dobro dessa velocidade. Em relação à energia cinética dessa partícula, ASSINALE a alternativa correta.
a) A energia cinética da partícula é reduzida a um quarto de seu valor original.
b) A energia cinética da partícula é reduzida oito vezes.
c) A energia cinética da partícula torna-se quatro vezes maior que seu valor original.
d) A energia cinética da partícula não se altera.
e) A energia cinética da partícula aumenta em oito vezes.

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre uma partícula com massa $ m $ que inicialmente se move com velocidade $ v $. Depois, a velocidade dela duplica, passando a ser $ 2v $. Nosso objetivo é entender como isso afeta a energia cinética da partícula e escolher a alternativa correta. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia cinética. A energia cinética ($ E_c $) de uma partícula é dada por:
Ec
Onde:
  • $ m $ é a massa da partícula
  • $ v $ é a velocidade da partícula

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética original da partícula, antes dela aumentar a velocidade. Usando a fórmula:
Ec original = 12 m v^2

Passo 4

A partícula passa a se mover com o dobro da velocidade, ou seja, $ 2v $. Vamos calcular a nova energia cinética com essa velocidade aumentada:
2v
Vamos resolver isso passo a passo:
Ec nova = 12 m (2v)^2
Então,
(2v)^2 = 4v^2

Passo 5

Agora, vamos comparar a nova energia cinética com a original:
Ec nova = 2 m v^2 = 4 times ( 12 m v^2 ) = 4 Ec original
Isso significa que a energia cinética da partícula tornou-se quatro vezes maior que seu valor original.

Resposta

c) A energia cinética da partícula torna-se quatro vezes maior que seu valor original.

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