Uma partícula de massa é submetida a uma força cuja energia potencial é:
Encontre a força.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma partícula com massa que está sendo influenciada por uma força cuja energia potencial é dada por . O que precisamos fazer aqui é encontrar a força que atua nessa partícula. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial e derivadas.

Passo 2

Primeiro, é importante entender que a força relacionada à energia potencial é dada pela relação . Isso significa que a força é o negativo da derivada da energia potencial em relação à posição .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de em relação a . Temos:
A derivada de em relação a é:

Passo 4

Aplicando a relação , substituímos a derivada que calculamos:

Resposta

A força que atua na partícula é:

Exercícios relacionados

Uma partícula de massa está sujeita a uma força constante . No instante , sua velocidade é zero. Use o teorema do momento linear para encontrar sua velocidade em qualquer instante posterior . Calcule a energia da partícula em qualquer instante posterior usando as Equações (2.7) e (2.8) e verifique se os resultados coincidem.
Duas ondas que viajam em direções opostas produzem uma onda estacionária. As funções de onda individuais são:
onde x e y são medidos em centímetros.
(a) Encontre a amplitude do movimento harmônico simples do elemento do meio localizado em x = 2,3 cm. (b) Encontre as posições dos nós e antinodos se uma extremidade da corda está em .
Uma partícula de massa é submetida a uma força cuja energia potencial é:
A partícula parte da origem com velocidade . Mostre que, se , onde é uma certa velocidade crítica, a partícula permanecerá confinada em uma região próxima à origem. O ponto de equilíbrio é onde . Encontre .
Uma partícula está sujeita a uma força:
Você pode dar uma interpretação simples do movimento quando ?