Uma partícula de massa
é submetida a uma força cuja energia potencial é:
Encontre a força.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma partícula com massa
que está sendo influenciada por uma força cuja energia potencial é dada por
. O que precisamos fazer aqui é encontrar a força que atua nessa partícula. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial e derivadas.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que a força
relacionada à energia potencial
é dada pela relação
. Isso significa que a força é o negativo da derivada da energia potencial em relação à posição
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
. Temos:
A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Aplicando a relação
, substituímos a derivada que calculamos:
Resposta
A força que atua na partícula é:
Exercícios relacionados
Uma partícula de massa
está sujeita a uma força constante
. No instante
, sua velocidade é zero. Use o teorema do momento linear para encontrar sua velocidade em qualquer instante posterior
. Calcule a energia da partícula em qualquer instante posterior usando as Equações (2.7) e (2.8) e verifique se os resultados coincidem.
Duas ondas que viajam em direções opostas produzem uma onda estacionária. As funções de onda individuais são:
onde x e y são medidos em centímetros.
(a) Encontre a amplitude do movimento harmônico simples do elemento do meio localizado em x = 2,3 cm. (b) Encontre as posições dos nós e antinodos se uma extremidade da corda está em .
(a) Encontre a amplitude do movimento harmônico simples do elemento do meio localizado em x = 2,3 cm. (b) Encontre as posições dos nós e antinodos se uma extremidade da corda está em
Uma partícula de massa
é submetida a uma força cuja energia potencial é:
A partícula parte da origem
com velocidade
. Mostre que, se
, onde
é uma certa velocidade crítica, a partícula permanecerá confinada em uma região próxima à origem. O ponto de equilíbrio é onde
. Encontre
.
Uma partícula está sujeita a uma força:
Você pode dar uma interpretação simples do movimento quando
?