Uma partícula de massa
é submetida a uma força cuja energia potencial é:
Encontre a força.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma partícula com massa
que está sendo influenciada por uma força cuja energia potencial é dada por
. O que precisamos fazer aqui é encontrar a força que atua nessa partícula. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial e derivadas.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que a força
relacionada à energia potencial
é dada pela relação
. Isso significa que a força é o negativo da derivada da energia potencial em relação à posição
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
. Temos:
A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Aplicando a relação
, substituímos a derivada que calculamos:
Resposta
A força que atua na partícula é: