Uma partícula de massa m(E=m c^2) pode se materializar a partir do nada desde que retorne ao nada dentro de um tempo De. Partículas que existem durante um intervalo de tempo maior ou igual a De são chamadas de partículas reais enquanto que partículas que duram um intervalo de tempo menor que De são chamadas de partículas virtuais.
a. Explique porque o intervalo de tempo De é usado para diferenciar as partículas reais das virtuais.
b. A massa de um píon carregado, uma partícula subatômica, é 2,5 times 10^-28 kg. Qual o tempo de vida mínimo para que um píon seja considerado uma partícula real?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre partículas reais e virtuais, usando conceitos de física como energia, massa e tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a energia de uma partícula, sua massa e o tempo que ela pode existir segundo a equação de Heisenberg. Vamos responder as duas partes: por que usamos para diferenciar as partículas e calcular o tempo mínimo de vida de um píon para ser considerado real.

Passo 2

Primeiro, vamos entender por que é usado para diferenciar partículas reais de virtuais. Aqui, é a constante de Planck, é a massa da partícula e é a velocidade da luz. Essa relação vem do princípio da incerteza de Heisenberg, que nos diz que não podemos conhecer simultaneamente com precisão a energia e o tempo de uma partícula. Quanto maior a massa , menor é o tempo que a partícula pode existir sem violar esse princípio.

Passo 3

Agora, para calcular o tempo mínimo de vida de um píon para ser considerado uma partícula real, vamos usar a fórmula . Sabemos que:
  • (constante de Planck)
  • (massa do píon)
  • (velocidade da luz)

Passo 4

Vamos calcular mc^2 = 2,5 times 10^-28 , kg times (3 times 10^8 , m/s)^2 = 2,5 times 10^-28 times 9 times 10^16 = 2,25 times 10^-11 , J primeiro:

Passo 5

Agora, usando De:

Resposta

a. O intervalo de tempo é usado para diferenciar partículas reais e virtuais porque, segundo o princípio da incerteza de Heisenberg, partículas que existem por tempos menores que não têm energia bem definida e são consideradas virtuais. Já aquelas que duram pelo menos têm energia definida e são partículas reais.
b. O tempo de vida mínimo para que um píon seja considerado uma partícula real é aproximadamente segundos.

Exercícios relacionados