Uma partícula move-se de forma que suas coordenadas da posição, em metros, em função do tempo + , em segundos, são dadas por:
Determine:
No instante
, qual o vetor posição?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá as funções que descrevem a posição de uma partícula no plano, em função do tempo
. Queremos descobrir qual é o vetor posição da partícula no instante
segundos. Para isso, vamos precisar calcular as coordenadas
e
nesse instante usando as fórmulas fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a coordenada
no tempo
:
Vamos resolver passo a passo:
Agora, somando tudo:
Passo 3
Agora, vamos calcular a coordenada
no tempo
:
Resolvendo passo a passo:
Agora, realizando as operações:
Resposta
No instante
segundos, o vetor posição da partícula é: