- Qual seria o valor de
para os seguintes casos?
(a) O elevador estivesse em repouso.
(b) O elevador estivesse subindo em movimento uniforme.
© O elevador estivesse descendo em movimento uniforme.
(d) O elevador estivesse descendo com a mesma aceleração
.
(a) O elevador estivesse em repouso.
(b) O elevador estivesse subindo em movimento uniforme.
© O elevador estivesse descendo em movimento uniforme.
(d) O elevador estivesse descendo com a mesma aceleração
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver uma questão sobre a força normal (
) em diferentes situações de movimento de um elevador. O conteúdo aqui é sobre Dinâmica, mais especificamente sobre como a aceleração do elevador afeta a força que sentimos (a força normal). Para resolver isso, vamos precisar entender as leis de Newton e como a aceleração influencia a força atuante sobre um objeto.
Passo 2
Vamos começar com o item (a) O elevador estiver em repouso.
Quando o elevador está parado, não tem aceleração envolvida. A única força que age sobre o objeto (ou a pessoa no elevador) é a força da gravidade, que puxa para baixo, e a força normal, que empurra para cima.
A força normal (
) nesse caso é igual ao peso do objeto. A fórmula para o peso é:
Onde:
-
é o peso, -
é a massa, -
é a aceleração da gravidade ( ).
Como não há aceleração adicional, temos:
Passo 3
Agora, vamos para o item (b) O elevador está subindo em movimento uniforme.
Movimento uniforme significa que o elevador está se movendo para cima com velocidade constante, ou seja, sem aceleração. Nesse caso, as únicas forças atuando são novamente a força da gravidade e a força normal.
Como não há aceleração, a situação é igual à do repouso:
A força normal continua igual ao peso do objeto.
Passo 4
No item © O elevador está descendo em movimento uniforme, a lógica é semelhante ao item anterior.
Mesmo que o elevador esteja descendo, se ele estiver se movendo com velocidade constante (movimento uniforme), não há aceleração. Portanto, as forças permanecem equilibradas:
A direção do movimento (subir ou descer) não altera a força normal quando a velocidade é constante.
Passo 5
Finalmente, no item (d) O elevador está descendo com a mesma aceleração
, a coisa muda um pouco porque agora temos uma aceleração envolvida.
Quando o elevador está acelerando para baixo, a força normal diminui. A fórmula para a força normal nesse caso é:
Aqui, subtraímos a aceleração
da aceleração da gravidade
porque o elevador está acelerando na mesma direção da gravidade.
Resposta
Resumindo, os valores de
são:
a) Repouso:
b) Subindo em movimento uniforme:
c) Descendo em movimento uniforme:
d) Descendo com aceleração
:
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