Uma partícula se move segundo a função horária
. Calcule: O instante em que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala que uma partícula se move de acordo com a função horária
. O conteúdo aqui é de cinemática, que estuda o movimento das partículas. Para descobrir o instante em que a velocidade
é zero, vamos precisar calcular a derivada da função posição para encontrar a função velocidade e depois resolver quando essa velocidade é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a função velocidade
. Sabemos que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar
com relação a
:
Derivando cada termo:
Passo 3
Agora que temos a função velocidade
, queremos encontrar o instante
em que
. Então, vamos igualar a velocidade a zero e resolver para
:
Resolvendo a equação:
Resposta
O instante em que
é
segundos.