Uma partícula em um poço infinito está no estado fundamental com uma energia de 1,26 eV . Quanta energia deve ser adicionada à partícula para atingir o segundo estado excitado
? 0 terceiro estado excitado
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula num poço infinito que está no estado fundamental com energia de 1,26 eV. A matéria que estamos lidando aqui é a quantização de energia em um poço de potencial infinito. Para resolver, precisamos saber como as energias dos estados são calculadas e como encontrar a diferença entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que as energias dos estados quantizados em um poço infinito são dadas pela fórmula:
Onde:
-
é a energia do estado -
é a energia do estado fundamental (n=1) -
é o número quântico (1, 2, 3, …)
Passo 3
Sabemos que o estado fundamental (
) tem energia de 1,26 eV. Queremos descobrir quanto de energia precisamos adicionar para ir para o segundo estado excitado (
) e para o terceiro estado excitado (
).
Passo 4
Vamos calcular a energia para
usando a fórmula:
Passo 5
Agora, para encontrar a energia que precisamos adicionar, subtraímos a energia inicial do estado fundamental:
Passo 6
Fazendo o mesmo para
:
Passo 7
E a energia a ser adicionada para chegar ao terceiro estado excitado é:
Resposta
Para atingir o segundo estado excitado (
), é necessário adicionar 10,08 eV de energia. Para chegar ao terceiro estado excitado (
), precisa-se adicionar 18,90 eV.