Uma partícula realiza um movimento circular uniforme de raio
com velocidade angular
. Determine:
(b) O período do movimento.
(b) O período do movimento.
Passo 1
Então, a gente tem uma questão sobre movimento circular uniforme. A partícula está se movendo em um círculo com raio $ r = 2 , m $ e velocidade angular $ \omega = 5 , rad/s $. A gente precisa descobrir o período desse movimento, que é o tempo que a partícula leva para completar uma volta completa no círculo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é período. O período ($ T
\omega $) pela fórmula:
Aqui, $ 2\pi $ representa o ângulo total em radianos para uma volta completa.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor da velocidade angular $ \omega $ na fórmula. Sabemos que $ \omega = 5 , rad/s $. Então:
Passo 4
Vamos calcular esse valor. Sabendo que $ \pi \approx 3,1416 $:
Resposta
O período do movimento é aproximadamente $ T = 1,2566 , s $.