Uma partícula realiza um movimento circular uniforme de raio r=2 m com velocidade angular omega=5 rad / s. Determine:
© A aceleração centrípeta da partícula.

Passo 1

Então, temos uma partícula que está se movendo em um círculo de raio $ r = 2 , m $ com uma velocidade angular de $ \omega = 5 , rad/s $. Vamos resolver a parte © do exercício, que pede para determinar a aceleração centrípeta dessa partícula. Para isso, vamos usar conceitos de movimento circular uniforme, especificamente a fórmula da aceleração centrípeta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. Ela é a aceleração que mantém a partícula movendo-se em um círculo, apontando sempre para o centro desse círculo. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta ($ a_c ac \omega omega r $) é:
r

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que $ \omega = 5 , rad/s $ e $ r = 2 , m $. Então:
omega = 5 , rad/s

Passo 4

Calculando os valores:
ac = 25 times 2 = 50 , m/s^2

Resposta

A aceleração centrípeta da partícula é $ 50 , m/s^2 $.

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