Considere um ponto material que realiza movimento circular uniforme com frequência de f=50 Hz. Determine:
(a) A velocidade angular omega.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um ponto material que está fazendo um movimento circular uniforme com uma frequência de $ f = 50 , Hz $. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade angular, que a gente denota por $ \omega $. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre frequência e velocidade angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é frequência ($ f $). Frequência é o número de voltas que o ponto material completa em um segundo. No nosso caso, $ f = 50 , Hz $ significa que ele dá 50 voltas por segundo.

Passo 3

Agora, vamos entender o que é velocidade angular ($ \omega $). A velocidade angular nos diz quão rápido o ponto está girando, e ela está relacionada à frequência pela fórmula:
omega
Aqui, $ \pi $ é aproximadamente 3,1416, e é uma constante que relaciona a circunferência de um círculo ao seu diâmetro.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos. Substituindo $ f = 50 , Hz $ na equação:
f = 50 , Hz

Passo 5

Agora, basta calcular o valor:
omega = 100pi , rad/s
Se preferir, você pode calcular uma aproximação numérica:
omega approx 100 times 3,1416 = 314,16 , rad/s

Resposta

A velocidade angular $ \omega $ é $ 100\pi , rad/s $ ou aproximadamente $ 314,16 , rad/s $.

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