Uma particula sofre um deslocamento ell=(2,00 i-5,00 j) m. Durante esse deslocamento, uma força constante F=(3,00 i+4,00 j) N atua sobre a particula. Determine (a) o trabalho realizado pela força

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício de física juntos. O enunciado nos fala sobre uma partícula que se desloca com um vetor deslocamento e uma força constante atuando sobre ela. O conteúdo que vamos usar aqui é o de trabalho realizado por uma força. Para resolver, precisamos saber como calcular o trabalho, que envolve vetores e o produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho W = F cdot ell realizado por uma força durante um deslocamento é dado pelo produto escalar entre a força e o deslocamento :
O produto escalar é uma maneira de multiplicar dois vetores que resulta em um número, considerando as direções dos vetores.

Passo 3

Agora, vamos identificar os componentes das duas grandezas:
  • Força:
  • Deslocamento:
Para calcular o produto escalar, multiplicamos os componentes correspondentes e somamos os resultados.

Passo 4

Vamos fazer as contas:
W = (3,00 times 2,00) + (4,00 times (-5,00)) W = 6,00 + (-20,00) W = 6,00 - 20,00 W = -14,00,J
O resultado negativo indica que a força está fazendo trabalho contra o deslocamento.

Resposta

O trabalho realizado pela força é .

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