Partindo das definições, demonstre que:
gammas=gammat1+w

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente provar que gammas = gammat1 + w. Aparentemente, estamos trabalhando com algum conceito de economia que envolve γ e w. Para resolver isso, vamos precisar entender as definições de gammas, gammat e o que representa o w. Vamos usar álgebra básica para manipular essas definições e chegar na relação pedida.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que cada símbolo representa. Suponhamos que gammat seja a produtividade total dos fatores e gammas seja a produtividade do trabalho. O w pode representar a taxa de crescimento salarial ou a participação dos salários no produto. Essas definições são importantes para relacionar as duas produtividades.

Passo 3

Vamos começar com uma relação básica que geralmente aparece nesses contextos:
gammat = gammas times (1 + w)
Essa equação sugere que a produtividade total é igual à produtividade do trabalho multiplicada por um fator que inclui o w.

Passo 4

Agora, nosso objetivo é isolar gammas. Para fazer isso, vamos dividir ambos os lados da equação por (1 + w):
gammas = gammat1 + w

Passo 5

Pronto! Chegamos na relação que o exercício pedia. Demonstramos que a produtividade do trabalho gammas é igual à produtividade total gammat dividida por (1 + w), usando a relação inicial entre elas.

Resposta

Portanto, gammas = gammat1 + w.

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