Partindo de e , utilizando como critério de parada , sendo , encontrar a raiz de: utilizando o método das Secantes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente vai usar o Método das Secantes para encontrar a raiz da função . A ideia é começar com dois valores iniciais, que no caso são e . O critério de parada é quando for menor ou igual a .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular e :

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula das secantes para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 4

Vamos verificar o valor de :
Como , precisamos continuar.

Passo 5

Aplicamos novamente a fórmula das secantes para encontrar :
Substituindo os valores:

Resposta

O Método das Secantes falhou ao gerar um valor negativo para ( ), o que torna indefinido. Assim, com os valores iniciais fornecidos, o método não conseguiu encontrar a raiz.

Exercícios relacionados

Seja com zero no intervalo . Utilize o método da posição falsa para encontrar a aproximação da raiz de , com precisão de .
No intervalo , utilizando como critério de parada , sendo , encontrar a raiz de: (preferencialmente através do método da bisseção).
Dê pelo menos um exemplo de função , que tenha ao menos uma raiz e não possa ser determinada pelo método da bisseção.
Determine a raiz de , partindo de utilizando o método de Newton-Raphson, com precisão .