Partindo de
e
, utilizando como critério de parada
, sendo
, encontrar a raiz de:
utilizando o método das Secantes.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente vai usar o Método das Secantes para encontrar a raiz da função
. A ideia é começar com dois valores iniciais, que no caso são
e
. O critério de parada é quando
for menor ou igual a
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
e
:
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula das secantes para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos verificar o valor de
:
Como
, precisamos continuar.
Passo 5
Aplicamos novamente a fórmula das secantes para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
O Método das Secantes falhou ao gerar um valor negativo para
(
), o que torna
indefinido. Assim, com os valores iniciais fornecidos, o método não conseguiu encontrar a raiz.
Exercícios relacionados
Seja
com zero no intervalo
. Utilize o método da posição falsa para encontrar a aproximação da raiz de
, com precisão de
.
No intervalo
, utilizando como critério de parada
, sendo
, encontrar a raiz de:
(preferencialmente através do método da bisseção).
Dê pelo menos um exemplo de função
, que tenha ao menos uma raiz e não possa ser determinada pelo método da bisseção.
Determine a raiz de
, partindo de
utilizando o método de Newton-Raphson, com precisão
.