A partir dos dados abaixo, calcule o calor total (em J) necessário para converter 12,0 g de gelo a 5,00^circ C em água líquida a 0,50^circ C :
llll mp at 1 atm: & -0.0^circ C & De

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem 12,0 g de gelo a 5,00 °C e precisa transformar esse gelo em água líquida a 0,50 °C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente o cálculo do calor necessário para:
  1. Resfriar o gelo de 5,00 °C até 0,00 °C.
  2. Derreter o gelo a 0,00 °C.
  3. Aquecer a água líquida de 0,00 °C até 0,50 °C.
    Vamos precisar das capacidades térmicas do gelo e da água, além do calor latente de fusão da água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o calor necessário para resfriar o gelo de 5,00 °C até 0,00 °C. Usamos a fórmula:
Q1 = m cdot csolid cdot De
Onde:
  • $ m = 12,0 , g $ (massa do gelo)
  • $ c_{solid} = 2,09 , J/g \cdot^\circC $ (capacidade térmica do gelo)
  • $ \Delta T = 0,00^\circC - 5,00^\circC = -5,00^\circC $ (variação de temperatura)
Calculando:
m = 12,0 , g
O sinal negativo indica que o gelo está perdendo calor.

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo a 0,00 °C. Primeiro, precisamos saber quantos mols de água temos:
n = mM = 12,0 , g18,015 , g/mol approx 0,666 , mol
Onde $ M = 18,015 , g/mol $ é a massa molar da água.
O calor de fusão ($ \Delta H_{fus} $) é dado por 6,02 kJ/mol, ou seja, 6020 J/mol. Então:
M = 18,015 , g/mol
Esse é o calor absorvido pelo gelo para se transformar em água líquida.

Passo 4

Por último, vamos calcular o calor necessário para aquecer a água líquida de 0,00 °C até 0,50 °C. Usamos a fórmula:
Q3 = m cdot cliquid cdot De
Onde:
  • $ m = 12,0 , g $ (massa da água)
  • $ c_{liquid} = 4,21 , J/g \cdot^\circC $ (capacidade térmica da água líquida)
  • $ \Delta T = 0,50^\circC - 0,00^\circC = 0,50^\circC $
Calculando:
m = 12,0 , g

Resposta

Somando todos os calores:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = (-125,4 , J) + 4006 , J + 25,3 , J approx 3905,9 , J
Portanto, o calor total necessário é aproximadamente 3.906 J.

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