A partir dos dados abaixo, calcule o calor total (em J) necessário para converter
de gelo a
em água líquida a
:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem 12,0 g de gelo a 5,00 °C e precisa transformar esse gelo em água líquida a 0,50 °C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente o cálculo do calor necessário para:
- Resfriar o gelo de 5,00 °C até 0,00 °C.
- Derreter o gelo a 0,00 °C.
- Aquecer a água líquida de 0,00 °C até 0,50 °C.
Vamos precisar das capacidades térmicas do gelo e da água, além do calor latente de fusão da água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor necessário para resfriar o gelo de 5,00 °C até 0,00 °C. Usamos a fórmula:
Onde:
- $ m = 12,0 , g $ (massa do gelo)
- $ c_{solid} = 2,09 , J/g \cdot^\circC $ (capacidade térmica do gelo)
- $ \Delta T = 0,00^\circC - 5,00^\circC = -5,00^\circC $ (variação de temperatura)
Calculando:
O sinal negativo indica que o gelo está perdendo calor.
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo a 0,00 °C. Primeiro, precisamos saber quantos mols de água temos:
Onde $ M = 18,015 , g/mol $ é a massa molar da água.
O calor de fusão ($ \Delta H_{fus} $) é dado por 6,02 kJ/mol, ou seja, 6020 J/mol. Então:
Esse é o calor absorvido pelo gelo para se transformar em água líquida.
Passo 4
Por último, vamos calcular o calor necessário para aquecer a água líquida de 0,00 °C até 0,50 °C. Usamos a fórmula:
Onde:
- $ m = 12,0 , g $ (massa da água)
- $ c_{liquid} = 4,21 , J/g \cdot^\circC $ (capacidade térmica da água líquida)
- $ \Delta T = 0,50^\circC - 0,00^\circC = 0,50^\circC $
Calculando:
Resposta
Somando todos os calores:
Portanto, o calor total necessário é aproximadamente 3.906 J.