A partir da definição do trabalho dotWA B^F realizado por uma força F constante em um deslocamento d,
  • sob qual(quais) circunstância(s) este trabalho terá o maior valor possível?
  • sob qual(quais) circunstância(s) este trabalho terá o menor valor possível?
  • sob qual(quais) circunstância(s) este trabalho será nulo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre trabalho realizado por uma força constante. A questão nos pede para identificar em quais situações o trabalho dotWA B^F será máximo, mínimo ou nulo. Para isso, vamos precisar entender a definição de trabalho na física e como ele se relaciona com a força e o deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de como calcular o trabalho realizado por uma força constante. A fórmula para o trabalho ( W) é dada por:
W = F cdot d = |F||d|cos(theta)
Aqui, F é a força aplicada, d é o deslocamento, e theta é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento. A parte cos(theta) nos mostra como a direção da força influencia o trabalho realizado.

Passo 3

Agora, vamos analisar quando o trabalho será máximo. Para que o trabalho seja o maior possível, precisamos que o valor de cos(theta) seja o máximo. Sabemos que o cosseno de um ângulo atinge seu valor máximo, que é 1, quando theta = 0°. Isso significa que a força está na mesma direção do deslocamento.
Portanto, o trabalho será máximo quando a força e o deslocamento estiverem na mesma direção.

Passo 4

Em seguida, vamos ver quando o trabalho será mínimo. O valor mínimo de cos(theta) é -1, que ocorre quando theta = 180°. Nesse caso, a força está na direção oposta ao deslocamento.
Assim, o trabalho será mínimo quando a força e o deslocamento estiverem em direções opostas.

Passo 5

Por fim, vamos determinar quando o trabalho será nulo. O cosseno de 90 graus é 0, ou seja, quando theta = 90°. Isso significa que a força está perpendicular ao deslocamento.
Então, o trabalho será nulo quando a força for perpendicular ao deslocamento.

Resposta

  • Maior valor possível: Quando a força está na mesma direção do deslocamento ( theta = 0°).
  • Menor valor possível: Quando a força está na direção oposta ao deslocamento ( theta = 180°).
  • Trabalho nulo: Quando a força é perpendicular ao deslocamento ( theta = 90°).

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